ESTIMASI MAXIMUM LIKELIHOOD DAN RESTRICTED MAXIMUM LIKELIHOOD UNTUK MODEL LINEAR EFEK CAMPURAN

ADIANTO PANGARIBUAN, Dr. Gunardi, M.Si

2014 | Skripsi | STATISTIKA

Model linear efek campuran merupakan salah satu metode regresi parametrik linear untuk data berkelompok, longitudinal, atau data pengamatan yang berulang untuk mengetahui hubungan variabel dependen dan independen. Model linear efek campuran terdiri dari parameter efek tetap dan efek random. Estimasi parameter dari model linear efek campuran dapat diperoleh menggunakan metode estimasi maximum likelihood dan restricted maximum likelihood dengan distribusi multivariat normal dari model marginal. Koefisien efek random pada model dapat diprediksi menggunakan ekspektasi bersyarat. Pemilihan model terbaik menggunakan uji rasio likelihood beserta Akaike Information Criterion (AIC) dan Bayesian Information Criterion (BIC). Pemilihan metode estimasi terbaik menggunakan mean square error. Aplikasi data untuk model linear efek campuran yaitu registrasi pemeriksaan ibu hamil di salah satu Puskesmas di Yogyakarta.

Linier mixed effects model (LME) is one of parametric linier regression for clustered, longitudinal, or repeated measures data that quantifies the relationship between a continous dependent variabel and independent variable. LME may include both fixed effects parameters and random effects. Estimation parameter of LME can be achieved using maximum likelihood estimation and restricted maximum likelihood method with multivariate normal distribution from the marginal model. Random effects coefficient from the model can be predicted using conditional expectation. The best model selection using the likelihood ratio test alongside with Akaike Information Criterion (AIC) and Bayesian Information Criterion (BIC). The best method estimation selection using mean square error. LME is applied to real data, the examination of pregnant woman in Community Health Center in Yogyakarta.

Kata Kunci : model linear efek campuran, model marginal, efek random, maximum likelihood, restricted maximum likelihood, ekspektasi bersyarat, uji rasio likelihood, AIC dan BIC