IDEAL BERTINGKAT

SHIFAULJANNAH, Sutopo, M.Si, S.Si

2014 | Skripsi | MATEMATIKA

Diberikan sebarang grup dan ring . Ring dikatakan ring bertingkat jika dan untuk setiap berlaku . Elemenelemen di dalam selanjutnya disebut dengan elemen homogen berderajat . Jika adalah sebarang ideal di ring bertingkat , maka merupakan ideal bertingkat di ring bertingkat jika . Kemudian, jika adalah ideal bertingkat di suatu ring bertingkat , adalah ideal bertingkat prima jika dan untuk setiap yang memenuhi maka berlaku atau , dan adalah ideal bertingkat primary jika untuk setiap yang memenuhi maka berlaku atau . Pada skripsi ini akan dibahas beberapa sifat ideal bertingkat prima dan ideal bertingkat primary. Lebih lanjut, jika adalah ideal bertingkat prima maka adalah ideal bertingkat primary, akan tetapi hal ini tidak berlaku sebaliknya.

Let be a group and is a ring. be a graded ring if and for all , . The elements of are called homogeneous of degree . If is an ideal of , be graded ideal of if . Then, if is a graded ideal of , is a graded prime ideal if and whenever , then or , and is a graded primary ideal if and whenever , then or , for all . In this final project we discus about some properties of graded prime ideals and graded primary ideals. Furthermore, if is a graded prime ideal then is a graded primary ideal, but if is a graded primary ideal then is not certainly a graded prime ideal.

Kata Kunci : -