ESTIMASI RELIABILITAS MENGGUNAKAN ESTIMATOR MAKSIMUM LIKELIHOOD YANG DIMODIFIKASI DARI DISTRIBUSI EKSPONENSIAL

Yani, Prof. Drs. Subanar, Ph.D.

2014 | Tesis | S2 Matematika

Estimasi reliabilitas adalah estimasi yang menggambarkan sebuah taksiran terhadap reliabilitas dari suatu komponen tertentu, dimana dan adalah variabel random yang independen dengan menggambarkan kekuatan dan menggambarkan tegangan. Elemen yang paling penting dalam estimasi ini adalah adanya parameter dari distribusi variabel random dan . Dalam tesis ini, dibahas tentang estimasi reliabilitas dari distribusi eksponensial dua parameter, dimana dan mempunyai parameter lokasi yang sama tetapi skalanya berbeda. Parameter-parameter skala diestimasi menggunakan estimator maksimum likelihood yang dimodifikasi, dan parameter lokasi diestimasi menggunakan estimator alternatif yang konsisten. Pada simulasi data dihitung interval konfidensi dari menggunakan distribusi asimtotis dari . Diperoleh hasil bahwa untuk , , dan dengan sampel , dan , berada dalam interval pengamatan dengan tingkat kepercayaan 95 persen.

The estimation of reliability is an estimation that describes an assessment of reliability of particular component, in which and are independent random variables where represents the strength and represents the stress. The most important element in this estimation is the existence of parameters from distribution random variables and . In this thesis, we discussed the estimation of reliability of two parameters exponential distribution where and had common location parameter but different scale parameter. Scale parameters were estimated using a modified maximum likelihood estimator, while location parameter was estimated using consistent alternative estimator. In the data simulation, we calculate the confidence interval of using asymptotic distribution of . The result of the present study shows that for , , and samples with , and , in observation interval with 95% confidence interval.

Kata Kunci : Distribusi eksponensial dua parameter, estimator maksimum likelihood yang dimodifikasi, estimator alternatif, distribusi asimtotis, interval konfidensi, Two parameters exponential distribution