ASSOSIASI PRIMA PADA MODUL FRAKSI ATAS SEBARANG RING

Uha Isnaini, Dr. Indah Emilia Wijayanti, M.Si

2014 | Tesis | S2 Matematika

Diketahui R ring dengan elemen satuan,MR merupakan Rô€€€modul kanan dan S ?? R himpunan denominator kanan. Dapat dibentuk ring fraksi kanan Q = RSô€€€1 dan Qô€€€modul kanan MSô€€€1: Selanjutnya apabila terdapat Ass(MR) dapat dibentuk Ass(MSô€€€1 R ) dan Ass(MSô€€€1 Q ). Oleh karena itu di dalam tulisan ini dibicarakan bentuk dan beberapa sifat dari assosiasi prima pada modul fraksi yang meliputi: karakterisasi assosiasi prima pada modul fraksi, hubungan antara assosiasi prima pada modul fraksi dengan modul awalnya dan beberapa sifat assosiasi prima jika R merupakan ring Noether kanan. Selain itu juga dibicarakan mengenai hubungan antara assosiasi prima dengan himpunan semua elemen pembagi nol dari Q dan bentuk assosiasi prima pada jumlah langsung dan pergandaan Kartesius dari modul-modul fraksi atas ring yang sama.

Let R be a ring with unit element, MR is a Rô€€€right module and S ?? R right denominator set. We can construct right fraction ring Q = RSô€€€1 and Qô€€€right module MSô€€€1: Furthermore, if there is Ass(MR) can be formed Ass(MSô€€€1 R ) and Ass(MSô€€€1 Q ). Therefore, in this tesis discussed the form and the properties of some associated primes on fraction modules include: characterization of associated primes on module fraction, the relationship between the associated primes on fractions module with the first module and some properties if R is a right Noetherian ring. Then we discussed the relationship between associated prime with zero divisor set of all elements of Q and the form of associated prime to direct sum and Cartesian product of fraction modules over the same ring.

Kata Kunci : -