ANALISIS DAN BIFURKASI MODEL PENYAKIT DENGUE DENGAN DUA STRAIN VIRUS

AURORA NUR AINI, Dr. Fajar Adi Kusumo, M.Si

2014 | Tesis | S2 Matematika

Demam dengue dan demam berdarah dengue adalah penyakit yang disebabkan oleh virus dengue. Virus tersebut ditularkan kepada manusia melalui perantara nyamuk Aedes Aegypti betina yang terinfeksi. Penyakit ini menjadi endemik di lebih dari 100 negara di dunia. Virus dengue memiliki empat serotipe yang berbeda, yang terkait satu sama lain secara antigen. Seseorang yang pernah terinfeksi virus dengue tidak akan terinfeksi kembali oleh serotipe yang sama, namun dia akan menjadi rentan terhadap ketiga serotipe dengue yang lain. Infeksi dari satu jenis serotipe tidak memberikan kekebalan silang terhadap serotipe yang lain. Pada tesis ini dilakukan analisis model demam dengue dengan dua kali infeksi yang berasal dari dua serotipe yang berbeda. Populasi kelas sembuh dari infeksi pertama akan menjadi populasi kelas rentan terhadap serotipe kedua. Analisis model penyakit dengue dengan dua strain virus yang berbeda dilakukan dengan menggunakan analisis linear, selanjutnya dilakukan analisis bifurkasi terhadap parameter model tersebut. Simulasi numerik dilakukan dengan menggunakan metode Runge-Kutta order 4.

Dengue fever (DF) and dengue haemorrhagic fever (DHF) are the disease caused by the dengue virus which is transmitted to the human by infected female mosquitoes. The disease is endemic in more than 100 countries over the world. Dengue virus has four distinct serotypes which are closely related to each other antigenically. A person infected by the dengue virus will never be infected again by the same serotype, but he looses immunity from the three other serotypes. Infection with one serotype does not provide cross-protective immunity against to others. Here we analyze the model of dengue fever with two infections from the different serotype. In this model, the recovered class of the first infections become the susceptible of the second infection. We analyze the model of dengue fever with two infections from the different serotype by linear analysis, then we analyze the bifurcation of some parameter. In numerical simulation, we use Runge-Kutta order 4 to integrate the solution of the system.

Kata Kunci : -