PERBANDINGAN ANTARA ORDE-2 DAN ORDE TINGGI PADA METODE FINITE DIFFERENCE STAGGERED-GRID DALAM PEMODELAN PENJALARAN GELOMBANG P-SV 2D MENGGUNAKAN GRAPHICS PROCESSING UNIT

IRCHAN BANI HASYM, Sudarmadji, M.Si.

2013 | Skripsi | GEOFISIKA

Perbandingan metode finite difference staggered-grid orde-2 dan orde tinggi (orde- 4, orde-8, orde-12) dalam penjalaran gelombang elastik P-SV 2D telah dilakukan. Selain itu, grafik perbandingan dispersi dan akurasi antar orde juga telah dihasilkan untuk memperlihatkan batas kestabilan tiap orde. Bahasa pemrograman CUDA C digunakan pada metode finite difference staggered-grid untuk melihat perbedaan waktu proses secara kuantitatif antara orde-2 dan orde tinggi di dalam GPU NVIDIA GeForce GTX 590 (1.5 GB memory). Verifikasi program dilakukan dengan cara membandingkan waktu tiba gelombang langsung, refleksi, refraksi, dan konversi antara seismogram sintetik dan garis analitik hasil perhitungan hukum Snellius dari model dua lapis. Hasil perbandingan menunjukkan tingkat kesesuaian yang tinggi. Program juga diaplikasikan pada model satu lapis dan model kompleks (Marmousi-2). Hasil waktu proses satu kali shot dengan durasi 5,28 s pada potongan model Marmousi-2 yang berukuran 4800×2400 grid adalah 1168,72 s (orde-2), 1736,40 s (orde-4), 2816,80 s (orde-8), dan 3778,67 s (orde-12). Perbandingan hasil seismogram sintetik antara orde-2 dan orde tinggi pada model dua lapis menunjukkan adanya pengaruh dispersi numerik pada bentuk gelombang. Selain itu, perbedaan hasil yang mencolok juga terlihat pada rekaman data seismik model Marmousi-2 yang menunjukkan bahwa rekaman data seismik orde-2 masih mengandung efek dispersi numerik yang banyak.

A comparison of second order and high order order (4th order, 8th order, 12th order) finite difference staggered-grid method in 2D P-SV elastic wave propagation has been made. A graph comparison of dispersion and accuracy of inter order are made to show stability condition of each order. CUDA C programming language is used to finite difference staggered-grid method to see the process time difference between second order and high order in GPU NVIDIA GeForce GTX 590 (1,5 GB memory) quantitatively. This program has been verified by comparing travel time of direct wave, reflection, refraction, and conversion between synthetic seismogram and analytical line from two layer medium using Snell’s law. The agreement is excellent. Program are applied to one layer medium and complex medium (Marmousi-2). The time process result of one shot with 5,28s duration at Marmousi- 2 model slice with size 4800×2400 grid are 1168,72 s (2nd order), 1736,40 s (4th order), 2816,80 s (8th order), dan 3778,67 s (12th order). The difference of seismogram result between second order and high order on two layer model indicated that numerical dispersion has occurred on the waveform. Furthermore, a contrast difference result also seen in Marmousi-2 model seismic data record that seismic data record from second order still has a lot of numerical dispersion effect.

Kata Kunci : gelombang elastik, finite difference, orde tinggi, GPU, CUDA, dispersi, akurasi