OPTIMISASI PORTOFOLIO ROBUST MENGGUNAKAN SECOND-ORDER CONE PROGRAMMING (SOCP)

DESSY PARAMITA, Dr.rer.nat. Dedi Rosadi, M.Sc.

2013 | Skripsi | STATISTIKA

Optimisasi portofolio merupakan salah satu metode seleksi portofolio yang terkenal dan paling banyak digunakan. Teknik optimisasi portofolio pertama kali dikembangkan oleh Markowitz (1952), yaitu model mean-variance. Walaupun model ini didukung oleh teori yang kuat dan memiliki kemudahan dalam komputasi, mean-variance menunjukkan beberapa kelemahan, salah satunya sangat sensitif terhadap perubahan parameter input. Untuk mengurangi sensitivitas model ini, dikenalkan teknik optimisasi portofolio robust. Dalam optimisasi portofolio robust, parameter inputnya dianggap tidak pasti, dalam hal ini terletak dalam sebuah interval konfidensi yang selanjutnya disebut himpunan ketidakpastian (uncertainty set). Hal ini disebabkan karena pada realita mengestimasi nilai kedua parameter ini tidak mudah, selain itu nilainya selalu berubah setiap saat. Setelah menentukan himpunan ketidakpastian, masalah optimisasi akan diselesaikan untuk kasus terburuk yakni kondisi dengan nilai pengembalian (expected return) portofolio minimum dan risiko portofolio maksimum. Masalah optimisasi dalam analisis portofolio robust ini akan dibawa ke dalam bentuk second-order cone programming (SOCP) yang dapat diselesaikan dengan metode titik interior primal-dual. Studi kasus dilakukan dengan membentuk portofolio yang terdiri dari saham-saham yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia, yaitu AALI, ADRO, ASRI, BBRI, CPIN, TLKM dan UNVR, menggunakan teknik SOCP dan mean-variance. Kedua metode ini dibandingkan dengan mengamati kinerja portofolio yang diukur dari tingkat pengembalian (rate of return) portofolio dan nilai indeks Sharpe. Hasilnya, portofolio robust SOCP menunjukkan kinerja yang lebih baik daripada portofolio mean-variance.

Portfolio optimization is one of the best known and most widely used methods in financial portfolio selection. The first portfolio optimization technique called mean-variance model was developed by Harry Markowitz (1952). Despite the strong theoretical support and the availability of efficient computation provided by mean-variance, the model presents several practical pitfalls. One of them is that the model is often sensitive to the change in input parameter. To reduce the sensitivity of mean-variance model, the robust portfolio optimization technique has been proposed. In this approach, the input parameter are expected to lie within a confidence interval, which is described as uncertainty sets. This is because in reality, it is very difficult to estimate the correct values of these parameters and the values change every time. After determining the uncertainty sets, the analysis is carried out for the worst-case scenario under the model, i.e: model with minimum expected return and maximum risk. The optimization problem is reduced to a second-order cone programming (SOCP) which could be solved via primal-dual interior point method. The case study presents the portfolio construction of several stocks listed in Indonesia Stock Exchange i.e: AALI, ADRO, ASRI, BBRI, CPIN, TLKM and UNVR, using the SOCP and mean-variance optimization techniques. These two methods are compared by measuring the portfolio performance under their rate of return and Sharpe ratio. As aresult, the SOCP robust portfolio performs better than the mean-variance portfolio.

Kata Kunci : Portofolio, optimisasi robust, optimisasi mean-variance, second-order cone programming