SIMULASI MODEL ISING 2D DENGAN FAKTOR MEDAN MAGNET DAN TEMPERATUR MENGGUNAKAN IMAGEJ

faradiba, Dr. Rinto Anugraha, NQZ.

2013 | Tesis | S2 Ilmu Fisika

Penelitian ini bertujuan untuk melakukan simulasi spin Ising dua dimensi menggunakan metode Monte Carlo dengan algoritma Metropolis. Pemrograman ditulis dengan bahasa macro dan dijalankan di software ImageJ. Saat belum ada medan magnet luar, beberapa besaran fisika seperti energi dan magnetisasi diukur sebagai fungsi suhu dan ukuran sistem. Selanjutnya, untuk ukuran sistem 128 x 128, kapasitas panas spesifik dan suseptibilitas diukur sebagai fungsi suhu. Untuk daerah suhu rendah, ditemukan bahwa magnetisasi mutlak berada di sekitar nilai 1, yang berarti bahwa seluruh spin berada dalam keadaan homogen. Dengan menaikkan suhu di dekat suhu kritis = 2,3, magnetisasi turun secara drastis menuju nol pada daerah suhu rendah, energinya juga rendah. Dengan menaikkan suhu, energi meningkat drastis di dekat suhu kritis tersebut dan akhirnya menuju nol untuk daerah suhu tinggi. Peran suhu kritis tersebut nampak signifikan ditandai oleh kapasitas panas spesifik dan suseptibilitas. Nilai kapasitas panas spesifik dan suseptibilitas sangat tinggi di sekitar suhu kritis. Ketika medan magnet luar diberikan, besar medan magnet luar tersebut divariasikan dan magnetisasinya diukur. Pada keadaan ini keadaan histeresis magnetisasi. Selanjutnya, nilai magnetisasi sisa dan medan koersif ditentukan untuk suhu tertentu dan ditemukan bahwa keduanya akan berkurang dengan naiknya suhu. Dengan menggunakan medan magnet sinusoidal dan kotak, ditemukan bahwa bentuk kurva magnetisasi mirip dengan profil dari medan magnet luar tersebut. namun demikian, kami menemukan waktu jeda antara kedua profil tersebut. Dengan mengukur waktu jeda antara keduanya, ditemukan bahwa waktu jeda akan berkurang ketika besar medan magnet dinaikkan.

This research aims to simulate the two dimensional Ising spin using Monte Carlo method with Metropolis algorithm. The programs are written in macro language and ran in ImageJ software. In the absence of external magnetic field, some physical observables such as energy and magnetization are measured as functions of temperature and system size. Therefore, for a certain system size namely 128 x 128, we calculated both specific heat capacity and susceptibility as functions of temperature. We found that for low temperature regime, the absolute magnetization close to 1, which means that all spins are in the homogeneous state. By the increase the temperature close to the critical one = 2,3 J/kB, the magnetization decrease drastically into zero. For the energy, low temperature regime gives the low energy. By the increase the temperature, the energy increase drastically near the critical temperature, and finally close to zero for high temperature regime. The role of the critical temperature appears significantly indicated by both specific heat capacity and susceptibility. Both observables have very high values in the critical temperature. In the presence of the external magnetic field, we vary the magnitude of the field and measure the magnetization. We found that the hysteresis of the magnetizations appears. Later, we determine both remanent magnetization and coercive field for a certain temperature. We found that both tend to decrease by the increase of the temperature. Using the sinusoidal and square waves of the external field, we found that the profile of the magnetization is similar to that of the external field. However, we found the time lag between the two profiles. Moreover, we measure the time lag between the magnetization and the external field and reveal that time lag decrease for the increase of the amplitude of the external field.

Kata Kunci : Model Ising 2D, Simulasi Monte Carlo, Algoritma Metropolis, Magnetisasi, Energi, Temperatur, Kapasitas Panas Spesifik, Suseptibilitas, Medan Magnet Luar, Histeresis