Analisis non linear geometri struktur frame 3-D dengan metode elemen hingga

HANDONO, Banu Dwi, Ir. Bambang Suhendro, MSc.,PhD

2001 | Tesis | S2 Teknik Sipil

Analisis struktur pada kondisi linier belum menggambarkan perm struktur yang sebenarnya. Hampir semua jenis struktur berperilaku nonlinier pada saat akan mencapai kondisi pembebanan batas (ultimate loading). Analisis dengan mexmsukkan pengaruh nonlinear perlu dilakukan untuk mengetahui perilaku struktur secara menyeluruh. Analisis nonlinier dapat dibagi menjadi dua jenis yaitu analisis nonlinier material dan nonlinier geometri. Nonlinier material tejadi akibat adanya perubahan respon fisik material akibat tegangan yang bekerja, hal ini terlihat pada path-dependent (hubungan E dan 6 tidak linier). Nonlinier geometri atau yang diked juga sebagai second order effects terjadi akibat adanya finite deformation yang diikuti dengan perubahan kekakuan struktur akibat pembebanan. Tujuan yang diharapkan melalui penelitian ini adalah memperoleh cara untuk menganalisis struktur frame 3 dimensi dan untuk mempelajari perilaku struktur frame 3 dimensi akibat adanya nonlinieritas geometri. Cara analisis yang dilakukan ialah dengan menerapkan teori dan teknik numeris yang sudah ada tentang analisis nonlinier frame 3 dimensi dan membuat sebuah program komputer untuk menyelesaikannnya. Teori dan teknik numeris yang digunakan dalam analisis ini memiliki kekhasan sebagai berikut : (1) math kekakuan diturunkan dengan menggunakan prinsip virtual displacement, pengaruh norhkr geometri diperoleh dengan memasukkan komponen regangan nonlinier pada persamaan kesehbangan, (2) updating geometri elemen dilakukan dengan menggunakan teori$nite rotations, (3) pengaruh rigid body motion pada elemen diperoleh dengan mengurangkan matrix kekakuan geometri eksternal ciari matrix kekakuan elemen, pada tulisan ini matrix tersebut diturunkan sendiri oleh penulis secara closed farm, (4) persamaan linier simultan diselesaikan dengan metode eliminasi Gauss, (5) iterasi untuk menyelesaiakan persamaan inkrimental nonlinier menggunakan metode generalized displacement control. Berdasar teori dan teknik numeris tersebut di atas, sebuah program komputer telah disusun. Had dari beberapa contoh numerik ditampilkan untuk mengevaluasi elemen yang dig& dan untuk mengetahui keandalan prosedur yang diusulkan. Kalibrasi hasil analisis menunjukkan bahwa untuk toleransi kesalahan sebesar jumlah iterasi yang diperlukan untuk mencapai konvergensi pada pada setiap tahap inkrimen kurang dari 20 kali. Hal ini menunjukkan bahwa metode analisis yang digunakan secara umum efektif dan mempunyai akurasi yang baik sehhgga dapat digunakan untuk aplikasi. Hasil analisis dari berbagai jenis struktur menunjukkan bahwa elemen yang dipakai dapai digunakan untuk menghitung semua struktur yang diidealisasikan sebagai frame. Kurva beban lendutan yang diperoleh menunjukkan perilaku nonlinier geometri struktur frame dan dapat dipergunakan untuk memprediksi beban batas suatu strukturfiame dan nilai faktor keamanan yang lebih akurat

One drawback of linear elastic analysis is its inability to reflect the real behaviour of structures under abnormal or ultimate loading conditions, since almost all structures behave in some non-linear manner prior reaching their limit of resistance. The basic consideration here is that a more realistic evaluation of the strength of structures against the failure condition can be achieved only by analysis that take into account non-linear effects. Two different classes of nonlinearities can be identified. The first class consists of material nonlinearity, which arise from changes in physical response of a material to stress and appears in the form of path-dependent and nonunique constitutive laws. The second class consists of geometric nonlinearity, also referred as the second order effects, which are produced by finite deformation coupled with change in stiffness of a structure under applied loadings. The objectives of this study are to find a method to analyse a space frame structures and to observe the non-linear behaviour of space frame due to geometric nonlinearity. The method is developed to analyse frame structures by combining numbers of finite element theory and numerical techniques. The following finite element theory and numerical techniques are considered: (I) element stiffness is developed by using the principal of virtual displacement, the geometric non-linear effects are considered through inclusion of the non-linear strain component in the incremental Lagrangian formulation (2) element geometry updated by using finite rotation principle, (3) to account the effect of rigid body motion, an external geometric matrix has been derived using external stiffness approach, (4) simultaneous equation solved by using Gauss elimination routine (5) solution of non-linear incremental and iterative equation were performed using generalized displacement control method. A computer program implementing the analysis' procedures discussed herein has been developed, and numbers of numerical examples are considered to numerically evaluate the performance of the element derived, and the applicability and reliability of the proposed analysis method. Numerical results of calibration shows that for preset tolerance of 1 0-'2 less than 20 iterations are required for solution convergence at each incremental step, indicating that the method adopted here is generally efficient and the degree of accuracy satisfies the requirement for practical application. Numerical results of various types of 2- and 3-dimensional frame structures indicate that the element derived can be use to analyse any structures as long as the structure is idealized as 2- or 3-dimensional frame. The load displacement curve shows the non-linear behaviour of frame structure and it could be used for predicting the limit load of the structure being analysed and associated factor of safety

Kata Kunci : Struktur Frame,Metode Elemen Hingga