Sifat asymptotik estimator-M pada p parameter regresi

TITALEY, Jullia, Prof.Dr. Zanzawi Soejoeti, MSc.,PhD

2001 | Tesis | S2 Matematika

Dalam tul isan ini dibicarakan tentang sifat asimptotik dari pada parameter regresi. Diberikan model linier mum Y = XJ+e dengan Y dan e berdimensi-n, p berdimendi-p dan X matriks n x p dengan kolom x:. Jika estimator-M diberikan danjika B yang memenuhi t y ( y , -xlp)x, = 0 dan sifat konsistensi /=I dipenuhi jika w bertambah, p(logp)/n -+ 0 dan iipi/= O,(p/n) . 3 2, Dalam kasus Analisis variansi tidak konsistensi tetapi dapat &tunjukkan bahwa max/x:(,6 - p] -+p 0 jika p(logp)/n + 0 . Hasil normalitas untuk sebarang kombinasi linier uf(B - p) digunakan dalam kasus ini.

In this paper are discussed Asymptotic behavior of M-Estimators of p Regression parameters. Consider the general linier model Y = X,B+ e with Y and e ndimensional, j3 pdimensional and X and n x p matrix with rowsxl . Let ry be given and let B be an M-estimator of B satiseing gty(y, - x:p)x, = 0. The J=l following consistency result if ry increasing, &log p)/n + o then llfil1= 0, ( p / n) . In Analisis Variance cases, B is not consistency but it is shown here that maxlx$ - p]l +p 0 if p(logp)/n + 0. A Normality result for arbitrary linier combinations a@ - fl) is also presented in this cases. Keywords : M-estimators, general linier model, asymptotic normality, consistency, regression

Kata Kunci : Estimator M,Parameter Regresi