MODEL DUA STRAIN PENYAKIT TUBERCULOSIS

DEDY ROSADI, Dr. rer.nat. Lima Arvati, M.S.

2014 | Tesis | S2 Matematika

Di dalam tesis ini, dibahas tentang model matematika SIS penyebaran dua strain TB, yaitu strain TB yang resisten dengan obat anti tuberculosis dan strain yang sensitif dengan obat anti tuberculosis. Dalam penyebarannya terjadi interaksi antara strain TB yang resisten dengan obat anti tuberculosis dengan strain TB yang sensitif dengan obat anti tuberculosis, sehingga terjadi superinfeksi. Dari hasil analisis diperoleh empat titik ekuilibrium, yaitu satu titik ekuilibrium bebas penyakit dan tiga titik ekuilibrium endemik. Untuk mengetahui ada tidaknya individu yang terinfeksi strain TB di dalam populasi dilakukan analisa nilai bilangan reproduksi dasar dengan menggunakan metode Matriks generasi berikutnya. Masing-masing titik ekuilibrium mempunyai hubungan dengan bilangan reproduksi dasar, sehingga kestabilan dari tiap titik ekuilibrium dipengaruhi oleh bilangan reproduksi dasar. Jadi dinamika dari model penyebaran dua strain TB dipengaruhi oleh bilangan reproduksi dasar.

This thesis will discussed about the mathematical models SIS spread of two strains of TB, namely strain resistant to the Anti-Tuberculosis Drug and strains sensitive with Anti-Tuberculosis Drugs. Strains of TB resistant to the Anti- Tuberculosis Drug and strain sensitive with Anti-Tuberculosis Drugs will be interaction in the spreading, so that resulting superinfection. The existence of equilibrium point analysis obtained four equilibrium points, one disease-free equilibrium point and three endemic equilibrium points. To determine whether there is individual that infected strains of TB in the population, basic reproduction numbers value analyzed using the Next Generation Matrix. Each equilibrium point have a relationship with the basic reproduction numbers, so that the stability of each equilibrium point is influenced by the basic reproduction numbers. Thus the dynamics of two models spread of TB strain are influenced by the basic reproduction numbers.

Kata Kunci : model matematika, strain, bilangan reproduksi dasar, titik ekuilibrium, kestabilan.