MODEL ADITIF TERGENERALISASI

NURLIA HIKMANANDA, Prof. Drs. Subanar, Ph.D.

2013 | Skripsi | STATISTIKA

Pemodelan hubungan antara variabel respon dan prediktor tidak selalu mengikuti asumsi linearitas dan variabel respon berdistribusi normal. Hastie dan Tibshirani (1986) mengadaptasikan model aditif ke model linear tergeneralisasi yang disebut sebagai model aditif tergeneralisasi. Model aditif tergeneralisasi merupakan pemodelan yang sesuai untuk mengatasi adanya kenonlinearan dalam hubungan antara variabel respon dan prediktor serta tidak membatasi distribusi variabel respon hanya pada distribusi normal saja akan tetapi distribusi-distribusi lain dalam keluarga eksponensial dapat dipergunakan dalam model ini. Model aditif tergeneralisasi mengganti komponen linear yang ada pada model linear tergeneralisasi dengan jumlahan fungsi yang diestimasi menggunakan algoritma local scoring. Komponen aditif dari model aditif tergeneralisasi merupakan jumlahan fungsi tunggal yang dimiliki oleh setiap prediktor sehingga dapat diketahui kontribusi dari setiap prediktor terhadap respon. Ilustrasi diberikan dalam studi kasus menggunakan software R.

Modeling relationship between respond variable and predictor is not always following linearity and normality assumption. Hastie and Tibshirani (1986) adapted additive models to generalized linear models that is called by generalized additive models. Generalized additive models is modeling technique that appropriates for overcomes nonlinearity in the relationship between respond variable and predictor, and does not limited respond variable to normal distribution but other distributions in the exponential family allowing to use in this model. Generalized additive models replace linear component on the generalized linear models with sum of functions which is estimated using local scoring algorithm. Additive component in generalized additive models is sum of univariat function of every predictors, so we can see contribution of each predictor to respond. Illustration is given in case study using R software.

Kata Kunci : regresi nonlinear, model aditif, model aditif tergeneralisasi, local scoring