SIFAT-SIFAT ASIMTOTIK ESTIMATOR MAKSIMUM LIKELIHOOD PADA MODEL REGRESI LOGISTIK DIKOTOMUS. (Studi Kasus: Status Penyakit Serangan Jantung R.S. Panti Rapih, Yogyakarta)

AMERICO SAUL, Prof. Drs. Subanar, Ph.D

2013 | Tesis | S2 Matematika

Tesis ini menyelidiki tentang konsistensi dan normalitas asimtotik estimator maksimum likelihood pada model regresi logistik dikotomus. Konsistensi tersebut dibuktikan berdasarkan hipotesis yang memungkinkan sejumlah variabel eksogen (independen) 􀝌 untuk tumbuh bersama dengan 􀝊 ukuran sampel. Kondisi pada saling ketergantungan dari 􀝌 dan n diperlukan untuk konsistensi estimator yang ditetapkan. Normalitas asimtotik dibuktikan dalam kasus di mana 􀝌 adalah konstan. Beberapa aspek tentang motivasi dan asal-usul dari model disajikan di awal. Akhirnya, contoh singkat didasarkan pada studi medis yang menguraikan penerapan model regresi logistik. Penyakit jantung merupakan salah satu penyakit yang mematikan dengan presenstase yang tinggi. Untuk itu perlu diberi perhatian sehingga dapat mengurangi kematian akibat dari penyakit tersebut. Berdasarkan hal itu dilakukan penelitian untuk memperoleh faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya serangan jantung. Pada penelitian ini penyebab serangan jantung dibagi dalam tiga faktor diantaranya, kolesterol, gula darah dan rokok.

This thesis investigates the consistency and asymptotic normality of the maximum likelihood estimator in dichotomous logistic regression models. The consistency is proved under hypotheses which allow the number of exogenous variables p to grow along with the sample size 􀝊. Conditions on the interdependence of 􀝌 and n necessary for the consistency of the estimator are established. The asymptotic normality is proved in the case where 􀝌 is constant. Some aspects on the motivation and the origins of the model are presented at the beginning. Finally , a short example based on a medical study outlines the application of the logistic regression model. Heart disease is one of the deadly disease with a high presenstase. For that needs to be addressed so as to reduce deaths from the disease. Based on this research to obtain the factors that cause heart attacks. In this study, the cause of coronary heart disease is divided into three factors including, cholesterol, blood sugar and cigarettes.

Kata Kunci : Regresi logistik dikotomus, Konsistensi Estimasi Maksimumu Likelihood, Normalitas Asimtotik Estimasi Maksimumu Likelihood, Penyakit serangan jantung.