TENTANG ASPEK STOKASTIK DIFUSI PADA KERAGAMAN BERBOBOT

NURFARISHA, Dr.rer.nat. M. Farchani Rosyid

2013 | Tesis | S2 Ilmu Fisika

Telah dibangun perluasan proses stokastik untuk difusi pada keragaman berbobot melalui persamaan diferensial stokastik. Perluasan proses difusi dilakukan dengan perumusan kembali operator Laplace-Beltrami berbobot yang berperan sebagai pembangkit pada proses tersebut. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa proses difusi pada keragaman berbobot, sedikit berbeda dengan proses difusi pada keragaman Riemannan dikarenakan adanya penambahan fungsi kerapatan diferensial ¡. Pada panelitian ini juga membahas proses difusi pada objek khusus yaitu torus T2.

Stochastic process extention has been built for a diffusion on weighted manifolds through stochastic differential equation. Diffusion process extention is done by reformulating weighted Laplasian-Beltrami operator which is functioned as a generator in that process. The result shows that diffusion process in weighted manifolds is little different from diffusion process in Riemanian manifold. It is caused by addition the density function of the measure m. This study also discusses about diffusion process on special object it is torus T2

Kata Kunci : proses difusi, persamaan diferensial stokastik, keragaman berbobot, oparator Laplasean Beltrami, torus.