Penyelesaian numerik persamaan KdV pangkat tinggi

MARWAN, Prof.Dr. Bambang Soedijono

2001 | Tesis | S2 Matematika

Di dalam penelitian ini, akan ditinjau persamaan KdV Pangkat Tinggi berbentuk : ut + (n+1)(n+2)unux + u, = 0, n=1,2,... sebagai suatu Sistem Hamiltonian : ut = r6H(u) dengan r operator diferensial parsial , 6 adalah dervatif variasi dan fungsional H (pada suatu ruang linear V) adalah Hamiltonian dari sistem. Selanjutnya, penyelesaian numerik persamaan KdV Pangkat Tinggi akan dicari melalui penyelesaian hampiran dengan iterasi pada Skala Kecil bentuk Perturbasi Singular (Singular Perturbation) dari Sistem Hamiltoniannya.

We consider a generalized KdV equation : ut + (n+1)(n+2)unu„ + u. = 0, n=1,2,... which can be written as a Hamiltonian System : ut = F6I-1(u) where the operator F is a partial differentiation, the symbol S denotes variational derivation, and the functional H (on a linear space V) is a Hamiltonian of the system. A numerical solution of the KdV will be approximated using an iteration process on a Small Scale of a Singular Perturbation form of the Hamiltonian System.

Kata Kunci : Persamaan KdV Pangkat Tinggi, Sistem Hamiltonian, Skala Kecil, Perturbasi Singular, High-Power KdV equation, Hamiltonian System, Small Scale, Singular Perturbation