ANALISA STABILITAS MODEL KEMOSTAT UNTUK DUA MIKROORGANISME

HERRI SULAIMAN, Dr. Lina Aryati, MSi

2013 | Tesis | S2 Matematika

Ruang pertumbuhan dalam kemostat memungkinkan terjadinya interaksi antara kedua mikroorganisme dan dapat dimodelkan secara matematis. Karena adanya laju perpindahan dan fungsi respon dalam model matematis yang digambarkan mengakibatkan sulitnya mencari solusi eksak dalam Sistem. Akan tetapi, hal yang dapat dilakukan untuk mengatasi masalah tersebut salah satunya adalah perilaku solusi diselidiki dengan cara linearisasi di sekitar titik ekuilibriumnya. Lebih lanjut dapat diketahui stabilitas Sistem diselidiki melalui dua tahapan yaitu stabilitas lokal terlebih dahulu kemudian stabilitas global. Dalam menganalisa stabilitas lokal digunakan matriks Jacobian dengan syarat titik ekuilibrium tersebut hiperbolik, dan stabilitas global untuk titik ekuilibrium . Lebih lanjut diberikan simulasi solusi dan potret fase dari model kemostat untuk dua mikroorganisme

Growth chamber in chemostat allows the interaction between the two microorganisms and can be modeled mathematically. Because of the rate of displacement and response functions in a mathematical model described it difficult to find exact solution in the system. However, things that can be done to addres those issues one of which is the behavior of the solution investigated by linearization around the equilibrium point. Futher it can be seen the stability of the system was investigated in two stages ; local stability first and then the global stability. Used in analyzing the local stability condition that the Jacobian matrix is hyperbolic equilibrium point and the global stability of the equilibrium point . Further, given the simulation and the phase portrait of the model chemostat for the two microorganisms

Kata Kunci : Kemostat, Mikroorganisme, dan Stabilitas.