KONTROL OPTIMAL MODEL EPIDEMI MALARIA DENGAN KENDALI VAKSINASI DAN PENGOBATAN PADA MANUSIA SERTA PENYEMPROTAN PADA NYAMUK

IMAM FAHCRUDDIN, Dr. Salmah, M.Si.

2013 | Tesis | S2 Matematika

Dalam tesis ini membahas pengaruh kontrol vaksinasi, pengobatan dan penyemprotan pada model epidemi malaria. Model epidemi malaria tanpa kontrol diformulasikan kemudian titik ekuilibrium ditentukan serta kestabilan titik ekuilibrium pada model tersebut dikaji. Pembahasan selanjutnya adalah menentukan kontrol optimal dari model epidemi malaria serta meminimalkan biaya dalam menerapkan kontrol. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa pengaruh kontrol yang diberikan pada daerah endemik maupun non endemik malaria mampu mereduksi jumlah subpopulasi manusia dan nyamuk yang terinfeksi malaria.

In this thesis we study the effect of vaccination control, medical treatment and spraying to malaria epidemic model. Firstly the non-control malaria epidemic model is generated and the equilibrium point is determined. Afterward, the stability of equilibrium point in previous model is investigated. The research is continued by deciding the optimal control of malaria epidemic model and minimizing the cost. The results show that the control effect can reduce the subpopulation of infected human and mosquitoes.

Kata Kunci : kestabilan, model epidemi malaria, titik ekuilibrium, kontrol optimal.