DINAMIKA GLOBAL SEL INDUK HEMATOPOIETIK DAN SEL DIFERENSIASI PADA MODEL LEUKEMIA MIELOID KRONIK (LMK)

Rapmaida Megawaty Pangaribuan, S.Si, Dr. Faiar Adi Kusumo. M.Si.

2013 | Tesis | S2 Matematika

Dalam tesis ini dibahas sebuah model yang menjelaskan dinamika dari sel induk hematopoietik normal dan leukemia, dan sel diferensiasi normal dan leukemia pada sumsum tulang. Pembahasan difokuskan pada penyakit leukemia mieloid kronik, salah satu penyakit kanker darah yang berasal dari transformasi maligna dari sel induk hematopoietik. Homeostatis mengatur proliferasi dari sel induk hematopoietik normal agar tetap dalam keadaan setimbang. Mekasisme ini juga berlaku pada sel leukemia. Dalam penelitian ini homeostatis didefinisikan dengan sebuah fungsional homeostatis, dan pembahasan dibagi atas tiga skenario, yaitu skenario pertama homeostatis didefinisikan bergantung pada jumlah populasi sel induk hematopoietik, skenario kedua homeostatis bergantung pada jumlah populasi sel diferensiasi, dan skenario ketiga didefinisikan homeostatis bergantung pada total jumlah populasi sel induk hematopoietik dan sel diferensiasi. Dari setiap skenario didapat masing-masing tiga jenis titik ekuilibrium, yaitu: titik ekuilibrium kronik, titik ekuilibrium blastik dan titik ekuilibrium nonpathologikal. Dari titik ekuilibrium tersebut dipelajari sifat kestabilannya. Dari hasil pembahasan didapat bahwa untuk waktu yang lama sel leukemia dan sel normal tidak dapat hidup secara bersamaan. Simulasi numerik diberikan untuk mengilustrasikan kestabilan titik-titik ekuilibrium.

In this thesis, we consider a mathematical model describing the dynamics of normal and leukemic hematopoietic stam cells and differentiated cells in bone marrow. We focus on a chronic myeloid leukemia, a cancer of blood cells resulting from a malignant transformation of hematopoietic stem cells. Homeostatis regulates the proliferation of normal hematopoietic stem cells and leads the dynamics to an equilibrium. This mechanism is partially efficient for leukemic cells. We define homeostatis by a functional of either hematopoietic stem cells, differentiated cells or both cells line. We determine the equilibrium points for each scenario, and each scenario provides three equilibrium points, there are the chronic equilibrium, the blastic equilibrium and the non-pathological equilibrium. Then we analyse the stability of the equilibrium points. We prove that normal and leukemic cells can not coexist for a long time. Numerical simulations is given to illustrate the stability of the equilibrium points.

Kata Kunci : Leukemia Mieloid Kronik. Sel induk hematopoietik. Homeostatis. Titik ekuilibrium. Kestabilan.