PROBABILITAS CAKUPAN INTERVAL KONFIDENSI DALAM REGRESI SETELAH DILAKUKAN UJI F AWAL (The coverage probabililty of confidence intervals in regression after a preliminary F test)

Zainal Abidin,S.Pd., Prof. Drs. Suryo Guritno, M.Stat. PHD

2013 | Tesis | S2 Matematika

Ditentukan sebuah model regresi linier dengan parameter regresi β = (β1, ...,βp) dan eror normal independen. Anggap parameter yang diinginkan adalah θ = β, dimana diketahui. Ditentukan vektor parameter dengan dimensi s adalah β , dimana C dan t diketahui. Anggap bahwa kita telah melakukan suatu uji F awal dari hipotesis nol melawan hipotesis alternatif H1: . Hal ini merupakan praktek statistika umum yang selanjutnya membentuk interval konfidensi untuk θ dengan luas cakupan nominal 1 – , dengan menggunakan data yang sama, berdasarkan asumsi bahwa model yang dipilih telah diberikan untuk menjadi prior (sebagai model yang sebenarnya). Kita menyebut ini sebagai naive interval konfidensi 1 – untuk θ. Asumsi ini salah dan dapat mengakibatkan interval konfidensi ini memiliki probabilitas luas cakupan (coverage) minimum yang jauh di bawah 1 – , sehingga membuatnya benar-benar tidak cukup atau tidak memenuhi.

Consider a linear regression model with regression parameter β = (β1, ...,βp) and independent normal errors. Suppose the parameter of interest is θ = β, where a is specified. Define the s-diminsional parameter vector β , where C and t are specified. Suppose that we carry out a preliminary F test of the noll hypothesis against the alternative hypothesis H1: . It is common statistical practice to then construck a confidence interval for θ with nominal coverage 1 – , using the same data, based on the assumption that the selected model had been given to us a priori (as the true model). We call this the naive confidence interval for . This assumption is false and it may lead to this confidence interval haveing minimum coverage probability far below , making it completely inadequate

Kata Kunci : Analisis kovarian, Naive interval konfidensi, Uji F awal