PENYISIPAN SEBARANG RING KE DALAM SUATU RING BERSIH

KARTIKA SARI, Dr. Indah Emilia Wijayanti, M.Si.

2012 | Tesis | S2 Matematika

Tesis ini membahas ring dan ideal bersih, modul kontinu dan modul injektifmurni. Setelah itu ditunjukkan bahwa ring endomorfisma dari modul semi sederhana atau kontinu non singular merupakan ring bersih. Berdasarkan kenyataan ini, ditunjukkan bahwa ring endomorfisma dari modul injektif-murni merupakan ring bersih, kemudian dibuktikan bahwa sebarang ring dapat disisipkan ke dalam suatu ring bersih yang merupakan ring perluasan esensial dari ring yang diberikan.

This thesis discussed about the clean ring and ideal, continuous module dan pure-injective module. After that it was shown that the endomorphism ring of every semisimple or non singular continuous module is clean. Base on this fact, it was shown that the endomorphism ring of every pure-injective module is clean and then, it was proved that any ring can be embedded into a clean ring as an essential extension of a given ring.

Kata Kunci : modul kontinu, modul injektif-murni, ring endomorfisma, penyisipan