PROGRAM LINEAR MULTIOBJEKTIF FUZZY DAN PENERAPANNYA PADA MODEL TRANSPORTASI SOLID

EKA SUSANTI, Prof. Dr. Widodo, M.S

2012 | Tesis | S2 Matematika

Masalah program linear multiobjektif membahas prosedur untuk mencari solusi yang mengoptimalkan fungsi objektif secara simultan. Dalam tesis ini dibahas mengenai prosedur untuk mencari solusi masalah program linear multiobjektif fuzzy (PLMOF) dengan kendala persamaan dan pertidaksamaan serta aplikasinya pada model transportasi solid. Ada tiga permasalahan yang dibahas. Permasalahan pertama adalah masalah PLMOF dengan ruas kanan kendala dikarakterisasi dengan Triangular Fuzzy Number (TFN). Menggunakan Bellman dan Zadeh’s (1970), masalah PLMOF ditransformasi ke masalah single objektif dan diselesaikan dengan metode simpleks. Permasalahan yang kedua adalah masalah PLMOF dengan ruas kanan kendala, koefisien fungsi objektif dan koefisien kendala dikarakterisasi dengan TFN. Permasalahan tersebut ditransformasikan ke masalah nonlinear single objektif dan diselesaikan dengan metode himpunan keputusan fuzzy dari Sakawa dan Yano. Permasalahan yang ketiga adalah aplikasi dari permasalahan pertama dan kedua pada masalah transportasi solid multiobjektif dengan penambahan batasan waktu pada kendala, koefisien biaya, waktu, permintaan, penawaran serta pengangkutan dinyatakan dengan TFN. Pengambil keputusan dapat memperbaharui solusi yang diperoleh dengan menentukan goal yang baru dari masing-masing fungsi objektif sampai diperoleh solusi yang sesuai dengan keinginan. Penyelesaian metode simpleks menggunakan software WinQSB.

The multiobjective fuzzy linear programming problem (MOFLPP) discussed procedure to find the solutions which optimalize the objective function simultaneously. In this thesis discussed about the procedure to find the solutions from MOFLPP with mix constraints and the application in solid transportation model. There are three problem discussed. The first is MOFLPP with the right side constraint characterised by Triangular Fuzzy Number (TFN). Using Bellman and Zadeh’s (1970), MOFLPP transformed into single objective deterministic problem and solved with simplex method. The second is MOFLPP with the right side constraint, coefficient objective function and the constraint coefficient characterised with TFN. The problem transformed into single objective deterministic nonlinear program and solved by using fuzzy decisive set method by Sakawa and Yano. The third is the application from the first and the second problem into multiobjective solid transportation problem and additional restriction time into the constraint, cost coefficient, time coefficient, supply, demand and conveyance expressed by TFN. The decision maker can update the solution by determining the new goals of each objective function until the obtained solution fulfills his need. The simplex solution is obtained using WinQSB.

Kata Kunci : Masalah Program Linear Multiobjektif Fuzzy, TFN, Transportasi Solid.