Solving Long-Term Medical Trainee Scheduling Case study: Clinical Rotation Scheduling at Faculty of Medicine, Universitas Gadjah Mada

SAMSUL AMAR, I G. B. Budi Dharma, S.T., M.Eng., Ph.D.,

2012 | Tesis | S2 Teknik Industri

Program pelatihan adalah satu elemen penting dalam sistem pendidikan kedokteran. Disamping sebagai persyaratan bagi mahasiswa, program tersebut juga merupakan bagian penting dalam pemenuhan kebutuhan personel di beberapa rumah sakit dan puskesmas terkait. Program pendidikan rotasi klinik adalah salah satu dari program pelatihan tersebut. Dalam program tersebut, peserta harus melaksanakan kegiatan magang di beberapa bagian, masing-masing dalam durasi waktu tertentu. Agar program tersebut efektif, beberapa aturan dan kondisi harus dipertimbangkan dalam pembuatan jadwalnya. Penelitian ini bertujuan untuk membuat model penjadwalan pelatihan medis yang lebih baik dan juga berusaha menyelesaikan permasalahan penjadwalan rotasi klinik di Fakultas Kedokteran, UGM, Yogyakarta, Indonesia. Dalam area optimasi, penjadwalan pelatihan medis adalah problem yang kompleks dikarenakan jumlah variabel dan kendala (constraint) yang sangat besar dan juga kompleksitas kendalanya. Dalam penelitian ini ada 11 kendala yang dipertimbangkan. Semua kendala tersebut dikategorikan hard constraint, atau kendala yang tidak bisa dilanggar, kecuali satu kendala sebagai soft constraint, yaitu kendala yang diperbolehkan dilanggar dengan penalty tertentu. Fungsi tujuannya adalah meminimalkan total penalty karena pelanggaran tersebut. Permasalahan tersebut dapat diformulasikan dalam tiga model yang berbeda yaitu tipe model yang biasa digunakan dalam penelitian sebelumnya (Model 1), model yang diusulkan dalam penelitian ini (Model 2) dan modifikasi dari Model 2 untuk problem riil (Model 3). Kedua model dipakai untuk menyelesaikan 8 contoh problem menggunakan metode Branch & Bound. Program komputer dibuat untuk menyelesaikan problem penjadwalan tersebut. Hasil yang didapat menunjukkan bahwa Model 2 dapat merepresentasikan problem-problem tersebut sama dengan Model 1 tetapi dengan kinerja yang lebih baik dalam hal waktu komputasi, jumlah variabel dan kendala, dan jumlah node yang diselesaikan. Karena Model 2 belum mampu menyelesaikan problem riil dalam 10 jam, Model 2 perlu dimodifikasi. Model 3, yang merupakan modifikasi dari Model 2, tidak menggunakan fungsi tujuan yang asli tetapi fungsi tujuannya sudah dimodifikasi agar dapat mempercepat waktu komputasi. Jumlah variabel dan kendalan juga dikurangi tanpa mengurangi kendala yang sesungguhnya. Untuk menyelesaikan Model 3, dikembangkan suatu algoritma dimana pada proses awal, ditetapkan nilai fungsi tujuan terbaik yang memungkinkan. Apabila tidak didapatkan satu solusi yang feasible, nilai fungsi tujuan diturunkan (penalty dinaikkan) dan dicari lagi satu solusi yang feasible, demikian seterusnya sehingga didapatkan solusi yang feasible. Setelah pendekatan tersebut diaplikasikan, solusi dari problem riil berhasil didapatkan kurang dari 10 menit. Penjadwalan menggunakan software yang telah dikembangkan dapat mempercepat waktu pembuatan jadwal dan menghasilkan solusi yang lebih baik dibandingkan dengan penjadwalan manual, serta dapat digunakan untuk memperkirakan konsekuensi dari adanya perubahan-perubahan kondisi sehingga bisa dilakukan langkah-langkah yang diperlukan untuk mencegah masalah yang mungkin timbul.

Medical training program is an important element of medical education. Besides of becoming one of the requirements for the students, it also becomes personnel fulfillment of some hospitals and clinics. Clinical rotation program is an example of medical trainee program. In the program, the trainees should perform some activities on some posts in certain periods. Scheduling the trainee to perform the activities needs to consider some rules and condition to make the program effective. This research attempts to develop a better model for medical trainee scheduling problem and to solve clinical rotation scheduling problem at Faculty of Medicine, UGM, Yogyakarta, Indonesia. Medical trainee scheduling is complicated due to the size and its constraints. For the clinical rotation scheduling, 11 constraints are exposed. All constraints are hard constraint except for maximum number of consecutive activities which is soft constraints. Soft constraint can be violated with some penalty cost while hard constraints cannot be violated. The objective function is to minimize total penalty cost. The problem can be formulated into three difference models i.e. the regular type model (Model 1), the proposed model (Model 2) and the modified model of Model 2 (Model 3). Model 1 uses assigning variables and setup variables while Model 2 only uses setup variable. Both models are applied to solve 8 problem instances using Branch & Bound method. To solve the problem, application programs are developed. The results show that Model 2 can represent the problem as well as Model 1 and it is better than Model 1 in term of solving time, total computation time, number of variables and constraints, and total nodes explored. However, Model 2 still cannot solve the real clinical rotation scheduling problem within 10 hours and therefore, it needs to be modified. The modified model (Model 3) uses artificial objective function instead of the real objective function and reduces the number of variables and constraints. The solving process is recursive. At the first trial, the problem is solved by setting the best possible objective function and finding a feasible solution. If a feasible solution cannot be found, the objective function value is decreased and a feasible solution is searched. The process will continue until a feasible solution is found. Using this approach, a solution that satisfies the users can be found in les then ten minutes. Compared with the manual scheduling, using the software for the scheduling will make the scheduling process faster and produce a better solution compared with manual scheduling. Moreover, the software can be applied to check some changes of conditions and rules and therefore, some preventive action can be taken to anticipate the problem that may arrise.

Kata Kunci : penjadwalan rotasi klinik, Branch & Bound, formulasi, waktu komputasi.