PENENTUAN PREMI STASIONER DAN EFISIENSI PREMI BERDASARKAN DISTRIBUSI STASIONER PADA BONUS-MALUS SYSTEM (BMS)

Wira Darmiza, S.Si, Dr. Gunardi, M.S

2012 | Tesis | S2 Matematika

Asuransi kendaraan bermotor terutama asuransi kewajiban pihak ketiga di negara-negara maju sudah merupakan suatu keharusan untuk setiap warganya yang memiliki kendaraan. Suatu sistem diciptakan untuk memenuhi kebutuhan tersebut, dinamakan Bonus-Malus System (BMS). BMS merupakan sistem dalam aktuaria yang memperkenalkan pembagian kelas premi (status) yang dipengaruhi oleh jumlah klaim yang diajukan oleh pemegang polis pada tiap tahunnya dan mempunyai tujuan untuk membuat premi yang dibayarkan tertanggung sedekat mungkin dengan harapan terjadinya klaim setiap tahunnya. Bila kita ingin melihat bagaimana efisiensi suatu BMS, kita harus melihat bagaimana premi itu bergantung pada frekuensi klaim. Efisiensi BMS dicari melalui model Markovnya, yaitu dengan mencari distribusi stasioner dari rantai Markov BMS-nya. Banyaknya status yang terlibat dalam sistem ini mengakibatkan sulitnya penentuan distribusi stasioner pada BMS tersebut. Karena itu, dalam tesis ini dipelajari suatu metode penetuan distribusi stasioner dari BMS dengan menggunakan metode rekursif. Dengan metode rekursif ini, distribusi stasioner BMS dapat ditentukan dengan mudah.

Motor vehicle insurance especially third party liability insurance in developed countries is already a must for any residents who have vehicles. A system created to meet these needs, called Bonus-Malus System (BMS). BMS is a system introduced in the actuarial division of premium class (state) that are affected by the number of claims filed by policyholders in each year and has the objective to make the premium paid by the insured as close aspossible to the expectations of the occurance of claims each year. If we want to see how the efficiency of a BMS, we muat see how the premium is dependent on the frequency of claims. BMS efficiency sought through the Markov model, i.e by finding the stationary distribution of the Markov chains number of state involved in this system made it difficult to determine the stationary distribution on the BMS. Therefore, in this thesis studied to determine the stationary distribution of BMS using recursive methods. With this recursive method, the stationary distribution of BMS can be determined easily.

Kata Kunci : Premi Stationer, distribusi stationer,bonus-malus system (BMS)