KAJIAN RUANG KONFIGURASI DAN PERSAMAAN GERAK BENDA TEGAR TERSAMBUNG MELALUI TEORI GRUP

Eko Firmansah, Muhammad Farchani Rosyid,

2012 | Tesis | S2 Ilmu Fisika

Pada tesis ini telah dikaji secara matematis ruang konfigurasi dan persamaan gerak untuk benda tegar tak tersambung maupun tersambung 3-dimensi. Tinjauan ruang konfigurasi sistem dilakukan melalui teori grup. Persamaan gerak sistem mekanik dapat diperoleh melalui tiga cara: penerapan persamaan Euler-Lagrange, persamaan Lagrangean umum (pengali Lagrange) dan reduksi Euler-Poincar?? e. Penggunaan ketiganya bergantung pada sistem yang ditinjau hal ini dimaksudkan untuk efesiensi. Oleh karena itu, persamaan gerak dalam penelitian ini diungkapkan secara bervariasi. Ruang konfigurasi dan persamaan gerak yang telah diperoleh meliputi beberapa sistem yaitu untuk dua dan n benda tegar tak tersambung dan dua dan n benda tegar tersambung.

In this thesis we have studied the configuration space and the equation of motion of rigid body and 3-dimentional articulated body by mathematical machinery. The configuration space of the considered system has been studied in the grouptheoritical framework. The equation of motion of mechanical system has been derived by using Euer-Lagrange equation, general Lagrange equation, as well as Euler- Poincar?? e reduction. Which method should be applied depends on the mechanical system under studied. So that, the equation of motion in this reasearch showed by variety ways. The configuration space and the equation of motion which has been oftained were those of two and n rigid bodies systems, and the two and n articulated bodies systems.

Kata Kunci : ruang konfigurasi, teori grup, reduksi Euler-Poincar