CLUSTERING BASED ON INDISCERNIBILITY OF ROUGH SET AND RANKED CLUSTERABILITY MODEL OF DYADIC DATA

RADEN BAGUS FAJRIYA HAKIM, S.Si., M.Si., Prof. Drs.Subanar, Ph.D.

2012 | Disertasi | S3 Matematika

Fokus utama disertasi ini terdiri dari tiga bagian besar, yang pertama adalah pengembangan teknik pengelompokan untuk data biner menggunakan pengertian kemiripan pada teori Rough Set, yang kedua pengembangan teknik pengelompokan pada jejaring sosial serta yang ketiga penerapan teknik pengelompokan pada teori Soft Set. Pada bagian pertama disertasi ini, dipaparkan pengembangan teknik pengelompokan yang baru menggunakan kombinasi dari kemiripan serta tingkat kemiripan data. Pengertian kemiripan serta ketidakmiripan merupakan konsep dasar dari teori Rough Set klasik untuk mengelompokkan kesamaan dan perbedaan dari obyek data. Tingkat kemiripan menghitung kemiripan dari pasangan obyek diantara keseluruhan obyek yang berada dalam sistem informasi dan tingkat kemiripan ini mewakili nilai inti dari pasangan obyek di dalam sistem informasi. Sebagai perbandingan dengan teknik pengelompokan yang baru ini, empat metode yang umum digunakan dalam pengelompokan dipilih dan dievaluasi menggunakan himpunan data simulasi, keempat metode teknik pengelompokan hirarki aglomerasi tersebut adalah, Pautan Rata-rata, Pautan Lengkap, Pautan Tunggal serta metode Ward. Hasil dari penelitian ini memperlihatkan bahwa keempat metode dalam pengelompokan hirarki menghasilkan penyelesaian yang berbeda-beda disebabkan ketidakstabilan dendrogram karena permutasi urutan input data yang berbeda, sementara metode baru dapat menurunkan ketidakstabilan dendrogram. Bagian kedua dari disertasi ini adalah tentang pengelompokan dua obyek sebagai relasi dua obyek berpasangan (dyad) dalam jejaring sosial. Relasi dua obyek berpasangan dalam jejaring sosial merupakan bagian terpenting dari struktur tiga obyek berpasangan atau lebih yang terbentuk dalam model pengelompokan berperingkat pada jejaring sosial. Model pengelompokan berperingkat dari dua obyek berpasangan menyatakan bahwa proses pengelompokan hirarki bermula dari dua obyek berpasangan bersifat timbal balik yang terjadi hanya didalam kelompok hingga kemudian berhenti sampai seluruh dua obyek berpasangan bersifat timbal balik terkelompokkan. Proses hirarki berlanjut untuk mengelompokkan dua obyek berpasangan bersifat asimetri yang terjadi antar kelompok namun pada tingkatan yang berbeda. Proses berikutnya adalah pengelompokan dua obyek berpasangan bersifat nol yang dikelompokan pada langkah hirarki terakhir setelah seluruh proses pengelompokan dua obyek berpasangan bersifat asimetri sebelumnya selesai dan terjadi diantara kelompok pada tingkatan yang sama. Disertasi ini memaparkan model pengelompokan berperingkat dua obyek berpasangan menggunakan data contoh sederhana pada jejaring sosial dan menyajikannya pada sosiomatriks baru yang memungkinkan untuk memperlihatkan keseluruhan struktur jaringan dan menyajikan hasilnya pada dendrogram. Metode pengelompokan berperingkat ini memberikan wawasan baru pada studi pengelompokan obyek di jejaring sosial. Bagian ketiga disertasi ini berfokus pada pengembangan teori Soft Set. Teori Soft Set diperkenalkan pertama oleh Molodtsov pada tahun 1999 sebagai metode umum baru untuk bekerja dengan data yang tak tentu. Kebanyakan kegiatan penelitian yang telah dilakukan menggunakan teori Soft Set pada proses pengambilan keputusan menghasilkan penyelesaian yang bersifat eksak. Namun pada penjelasan awal teori Soft Set, obyek-obyek yang dipertimbangkan seharusnya memiliki sifat pendekatan alami yang sebaiknya menghasilkan penyelesaian yang bersifat lunak (soft). Disertasi ini menggunakan Soft Set sebagai alat pembangkit matematis untuk menggambarkan obyek-obyek yang dipertimbangkan dalam bentuk parameter-parameter yang diinginkan dan menggunakan penilaian berperingkat sederhana untuk parameter-parameter obyek tersebut. Teknik multidimensional scaling dan pengelompokan diimplementasikan pada Soft Set dengan maksud untuk memberikan rekomendasi atau penyelesaian lunak berbasiskan Soft Set yang dapat digunakan sebagai saran bagi seseorang untuk mengambil keputusan. Disertasi ini memberikan kontribusi pada bidang analisa pengelompokan.

The main focus of this thesis consists of three parts; first part concerns on developing clustering techniques with binary data using indiscernibility of Rough Set Theory, second part concerns with developing of clustering techniques on social network and the last part is application of clustering in the soft set theory. In part one, a new clustering data technique based on the combination of indiscernibility and its indiscernibility level are presented. The notions of indiscernibility and discernibility are the core concept of classical rough sets to cluster similarities and differences of data objects. The indiscernibility level quantifies the indiscernibility of pair of objects among other objects in information systems and this level represents the granularity of pair of objects in information system. For comparison to the new method, the following four clustering methods were selected and evaluated on a simulation data set: average-, complete- and single-linkage agglomerative hierarchical clustering and Ward’s method. The result of this work shows that the four methods of hierarchical clustering yield dendrogram instability that gives different solution under permutation of input order of data object while the new method could reduce dendrogram instability. Part two of this work focuses on the clustering of two objects as a dyads relationship in social network. Dyads relationship as a substantial portion of triads or larger structure formed a ranked clusterability model in social network. Ranked clusterability model of dyads postulates that the hierarchical clustering process starts from the mutual dyads which occur only within clusters then stop until all of the mutual dyads grouped. The hierarchy process continues to cluster the asymmetric dyads which occur between clusters but at different levels. Then the last process is clustering the null dyads, which is clustered at the end of the hierarchy after all of asymmetric dyads grouped and occur only between clusters at the same level of the hierarchy. This thesis explores a ranked clusterability model of dyads from a simple example of social network and represents it to the new sociomatrix that facilitates to view a whole network and presents the result in a dendrogram network data. This model adds a new insight to the development of science in a clustering study of emerging social network.

Kata Kunci :