TEOREMA PALEY-WIENER-SCHWARTZ PADA DOMAIN NON KONVEKS

CYNTHIA TRI OCTAVIANTI, Dr. Ch. Rini Indrati, M.Si.

2012 | Tesis | S2 Matematika

Teorema Paley-Wiener merupakan teorema yang berhubungan dengan transformasi Fourier dari fungsi analitik yang mempunyai derivatif parsial sampai tingkat tak hingga yang kontinu. Teorema Paley-Wiener digeneralisasi menjadi teorema Paley-Wiener-Schwartz yaitu dengan mengkarakterisasi fungsi tes Schwartz dan distribusi dengan support kompak. Pada umumnya, teorema Paley-Wiener-Schwartz merupakan teorema dengan domain yang kompak dan konveks. Pada tesis ini dibahas teorema Paley- Wiener-Schwartz pada himpunan kompak. Selanjutnya dibahas teorema Paley- Wiener-Schwartz yang dibangkitkan oleh barisan bilangan dan polinomial yang dapat non konveks. Dibahas pula teorema Paley-Wiener-Schwartz yang dibangkitkan oleh himpunan konveks-d.

Paley-Wiener theorem is a theorem related to the Fourier transforms of analytic functions having continuous partial derivatives up to infinite times. The theorem has been generalized to be Paley-Wiener-Schwartzs theorem by characterizing Schwartz test functions and distributions with compact support. Usually Paley-Wiener-Schwartz theorem works on the domain that is compact and convex. In this thesis we discuss the theorem of Paley-Wiener- Schwartz on compact sets. Further we discuss Paley-Wiener-Schwartz theorem generated by the sequences of numbers and polynomials which can be nonconvex. Also we discuss the theorem of Paley-Wiener-Schwartz generated by the set of convex-d.

Kata Kunci :