PENDEKATAN FUNGSI DISKRIMINAN UNTUK PENAKSIRAN ODDS RATIO

LAILATUL MASFUFAH, Prof. Dr. Sri Haryatmi, M.Sc.

2012 | Tesis | S2 Matematika

Asumsi hasil biner, Regresi Logistik adalah pendekatan yang paling umum digunakan untuk menaksir odds ratio yang terkait dengan sebuah predikor kontinu. Kita meninjau kembali istilah Pendekatan Fungsi Diskriminan yang mengarah ke bentuk etimator tertutup dan kesalahan standar yang sesuai. Dalam aplikasinya, kita menunjukkan bahwa pendekatan ini menyarankan suatu Regresi Linier Berganda untuk prediktor kontinu bergantung pada variabel Respon dan kovariat lain dipengganti model Regresi Logistik. Jika diagnosa mendukung asumsi (termasuk normalitas kesalahan) yang menyertai model Regresi Linier Berganda , penaksir yang dihasilkan mempunyai keunggulan dari pada estimator maksimum likelihood dalam regresi logistik. Ini termasuk perbaikan dari sisi bias dan efisiensi yang didasarkan pada estimator tak bias dari log odds ratio serta ketersediaan estimasi ketika Regresi Logistik gagal konvergen karena pemisahan titik data. Pemanfaatan Pendekatan Fungsi Diskriminan seperti dijelaskan disini untuk analisis multivariabel membutuhkan asumsi yang lebih tegas dari pada yang selama ini digunakan dan secara historis dikritik, namun layak dipertimbangkan jika odds ratio berhubungan dengan prediktor kontinu merupakan minat utama.

Assuming a binary outcome, Logistic Regression is the most common approach to estimating odds ratio corresponding to continous predictor. We revisit a method termed the discriminant Function Approach, which leads to closed-form estimators and coresponding standard errors. In its most appealing implication, we show that the approach suggests a multiple linier regression of the continuous predictor of interest on the outcome and other covariates, in place of the traditional logistic regression model. If standard diagnostic support the assumptions (including normality of errors) accompanying this linier regression model, the resulting estimator has demonstrable advantages over the usual maximum likelihood estimator via logistic regression. The include improvements in term of bias and efficiency based on unbiased estimator of the log odds ratio, as well as the availability of an estimate when logistic regression fails to converge due to a separation of data point. Use of the discriminant Function approach as described here for multivariable analysis requiresless stringent assumptions than those for which it was historically criticized, and is worth considering when odds ratio associated with particular continous predictor is of primary interest. Case studies illustrate these points.

Kata Kunci : Bias, Efisiensi, Regresi Logistik, Estimator tak bias.