STUDI INSTABILITAS TRANSISI ALIRAN TAYLOR-COUETTE-POISEUILLE

Prajitno, Ir.,MT., Ir. Sutrisno, MSME., Ph.D

2012 | Disertasi | S3 Teknik Mesin

Aliran Taylor-Couette adalah aliran fluida viskos di dalam annulus dengan silinder bagian luar diam, sedangkan silinder bagian dalam berputar. Jika terdapat aliran fluida dalam arah aksial, maka sistem aliran disebut aliran Taylor- Couette-Poiseuille. Sistem aliran Taylor-Couette-Poiseuille dijumpai antara lain pada bantalan luncur, generator/motor listrik, pengeboran minyak bumi, reaktor, penukar kalor. Ketika putaran silinder melampaui batas kritisnya, maka terjadi instabilitas aliran yang semula berupa aliran Couette-Poiseuille laminar, berubah menjadi aliran transisi menuju ke aliran turbulen. Dalam aliran transisi selain terjadi perubahan pola aliran secara berjenjang, juga terjadi perubahan kebutuhan energi yang diperlukan untuk mengalirkan fluida maupun untuk memutar silinder. Penelitian ini bertujuan untuk mempelajari instabilitas aliran transisi pada aliran Taylor-Couette-Poiseuille. Kajian utama dalam penelitian ini adalah mempelajari pengaruh parameter-parameter geometri dan dinamis terhadap pola aliran dan faktor gesekan pada kondisi aliran transisi dari laminer menuju ke turbulen. Seksi uji berupa annulus dengan silinder bagian dalam berputar dan silinder luar diam. Silinder luar berdiameter 140 mm, sedangkan silinder dalam berukuran diameter 100 mm dan 135 mm, sehingga masing-masing seksi uji mempunyai perbandingan jari-jari 0,716 dan 0,964. Dengan panjang silinder 800 mm maka masing-masing seksi uji memiliki aspect ratio 40 dan 320. Fluida kerja yang digunakan adalah air dan larutan gliserin. Putaran silinder bagian dalam diatur menggunakan inverter dan puli transmisi sehingga menghasilkan putaran 7 – 49 rpm, dan variasi debit aliran aksial sebesar 0,1 – 1 gpm. Variasi bilangan Reynolds melingkar yang dihasilkan adalah 135,1 – 5568, dan variasi bilangan Reynolds aksial yang diperoleh adalah 31,7 – 316,6. Dalam eksperimen untuk radius ratio 0,716, ke dalam fluida kerja ditambahkan serbuk Aluminium untuk keperluan visualisasi pola aliran. Visualisasi aliran menunjukkan bahwa karena silinder relatif pendek dan batas kedua ujungnya terbuka, ketika tanpa aliran aksial, pola aliran vortex yang terbentuk berbentuk spiral, berbeda dengan jika batas kedua ujungnya tertutup yang berupa vortex melingkar. Adanya aliran aksial mengakibatkan aliran vortex bergerak searah dengan arah aliran aksial. Pada putaran yang tinggi pola aliran menjadi vortex turbulen, dan panjang gelombang dalam arah aksial rata-rata sebesar 0,055 m, dan bilangan gelombang rata-rata sebesar 2,284. Hasil penelitian menunjukkan bahwa : (1) faktor gesekan aksial - cenderung menurun dengan bertambahnya debit aliran dan putaran. Selain itu, radius ratio mempunyai pengaruh yang besar terhadap faktor gesekan aksial. Faktor gesekan aksial dapat dinyatakan dalam persamaan 1 88 1 8 19 93 1 2904 , , , f Re Ro      dengan koefisen korelasi 0,94, dan kesalahan ratarata 23,8%. Persamaan berlaku untuk Re1 = 135,1 – 5586, Ro = 0,0065 – 2,3443,  = 0,716 – 0,964; (2) faktor gesekan torsi cenderung turun dengan meningkatnya putaran, dan annulus yang mempunyai celah lebih sempit mempunyai faktor gesekan torsi lebih kecil daripada yang mempunyai celah lebih lebar. Untuk  = 0,964, dan Re1 < 400, faktor gesekan torsi dapat dinyatakan dengan persamaan 1 1 19633  f  , Re  , sedangkan untuk Re1 > 400, dapat dinyatakan dengan persamaan  0 024 1 0 5 1 0 209 , , f , Re d R    , dan persamaan di atas berlaku untuk Re1 = 405,2 – 5586, dan d/R1 = 0,037 – 0,397; (3) koefisien daya pemompaan menurun dengan bertambahnya bilangan Re1 dan Ro. Radius ratio mempunyai pengaruh yang besar terhadap koefisien daya pemompaan. Koefisien daya pemompaan dapat dinyatakan dengan persamaan 1 649 1 631 6 266 1 7 1846 10 , , , PP C , x Re Ro      dengan koefisien korelasi R = 0,96 dan kesalahan rata-rata 12,2%. Persamaan di atas berlaku untuk Re1 = 135,1 – 4788, Ro = 0,0076 – 2,3443, dan  = 0,716 – 0,964; (4) koefisien daya gesekan torsi untuk Re1 > 400 dapat dinyatakan dengan persamaan   0 067 1 0 5 0 263 1 1333 , , , PR C , Re d R     dengan koefisien korelasi R = 1, dan persamaan tersebut berlaku untuk Re1 = 405,1 – 5886 ,  = 40 - 320, dan d/R1 = 0,037 – 0,397.

Taylor-Couette flow is a viscous flow inside an annulus cylinder, whereas the outer and the inner cylinders are made fix and rotating respectively. If the axial flow takes part in this situation, the flow is defined as Taylor-Couette- Poiseuille flow. It can be found in some engineering applications such as in journal bearings, electric generators and motors, oil drillings, nuclear and chemical reactors, and also heat exchangers. If the rotation speed of the inner cylinder attains the critical speed, the onset of instability occurs. Here the laminar flow changes to the transition flow before becoming turbulent. In addition, it is noticed that a high pumping power to turn the inner cylinder is needed in order to change the sequence of the flow patterns in the transition flow. The instability of the transition flow in a Taylor-Couette-Poiseuille flow was studied experimentally. The main objective was to clarify the effects of the geometry and the dynamic parameters on the flow pattern and the friction factor in the transition condition from the laminar to the turbulent flow. The test section was an annulus cylinder with a rotating inside cylinder. The diameter of outer cylinder was made unchanged of 140 mm. The inner cylinders were 100 mm and 135 mm, therefore the radius ratios were 0.716 and 0.964 respectively. The length of the cylinder was 800 mm, hence their aspect ratios were 40 and 320 respectively. The working fluids were water and water-glycerin solutions. The rotation speeds of the inner cylinder were varied from 7 to 49 rpm. The axial flow was 0.1 – 1 gpm. The circumferential and the axial Reynolds numbers ranged from 135.1 – 5568 and 31.7 – 316.6 respectively. In the experiments at radius ratio of 0.716, aluminium powder was added to the working fluids in order to obtain a high quality picture for the visualization study purposes. From the visualization studies, it is found that the spiral vortex flow pattern appears at low speed of the inner cylinder and no axial flow. This flow pattern is different with the circumferential vortex if the upper and lower ends of the annulus cylinder are closed. At higher rotating, the circumferential and turbulent vortices are found. If the axial flow took part, the vortices move in the same direction of the axial flow. The average wave length in the axial direction and wave numbers were 0.055 m and 2.284 respectively. From the measurement it is concluded that: (1) the axial friction decreases with the increase of the flow rate, rotation and gap of the annulus cylinder. Flow resistance can be expressed as 1 88 1 8 19 93 1 2904 , , , f Re Ro      with correlation coefficient of 0,94, and average error of 23,8%. The equation is valid for Re1 = 135,1 – 5586, Ro = 0,0065 – 2,3443,  = 0,716 – 0,964; (2) the torque friction decreases with the rotation of the inner cylinder, and increases with the increase of gap of the annulus cylinder. For  = 0,964 and Re1 < 400, the torque friction can be expressed as 1 1 19633  f  , Re  , while for Re1 > 400, can be expressed as   0 024 1 0 5 1 0 209 , , f , Re d R    , and equation is valid for Re1 = 405,2 – 5586, and d/R1 = 0,037 – 0,397; (3) the pumping power coefficient decreases with the increase of the flow rate, rotation and gap of the annulus cylinder. The pumping power coefficient can be expressed as C , x Re Ro      with correlation coefficient of R = 0,96, and average error of 12,2%. The equation is valid for Re1 = 135,1 – 4788, Ro = 0,0076 – 2,3443, and  = 0,716 – 0,964; (4) for Re1 > 400 the torque friction power coefficient can be expressed as   0 067 1 0 5 0 263 1 1333 , , , PR C , Re d R     . The equation is valid for Re1 = 405,1 – 5886 ,  = 40 – 320, and d/R1 = 0,037 – 0,397.

Kata Kunci : -