ISOMETRI PADA RUANG BERNORMA-n DAN RUANG BERNORMA-n NON-ARCHIMEDIAN

BURHANUDIN ARIF NURNUGROHO, Dr. Rini Indrati, M.Si.

2012 | Tesis | S2 Matematika

Pemetaannorma . : X ï‚® ,dapat diperluas menjadi menjadi norma-n .,...,. : n X ï‚® , dengan dimensi X lebih dari n-1, dan disebut ruang bernorman. Untuk n = 2, norma-2 pada ruang bernorma-2, dapat diinterprestasikan sebagai luas. Sedangkan norma-n pada ruang bernorma-n dapat diinterprestasikan sebagai volume paralelpipedium.Valuation pada lapangan (field) real dapat diperkhusus ke dalam valuation non-archimedian.Ruang bernorma real yang dibangun oleh ruang vektor dengan valuation lapangan non-Archimedian disebut ruang bernorma non-Archimedian.Di dalam ruang bernorma-n terdapat dua buah konsep isometri, yaitu isometri-n lemah dan isometri-n. Selanjutnya dibahas mengenai syarat-syarat cukup agar suatu pemetaan memenuhi isometri-n lemah serta isometri-n. Pembahasan mengenai konsep isometri pada ruang bernorma-n non-Archimedian, dibahas tentang konsep isometri-n lemah dalam mengawetkan midpoint serta barycenter segitiga 0 1 2 .

Mapping the norm . : X ï‚® , can be expanded to become the norm-n, withX more than n-1 dimensional , and called the n-normed spaces. For n = 2, 2- normon 2-normed spaces, can be interpreted asbroad. While n-norm on nnormed space can be interpreted as the volume paralelpipedium. Valuation on a real field can be made specifically to the valuationof non-archimedian. Real normed space constructed by the vector space with the valuation of non- Archimedian field called non-Archimedian normed spaces. In thennormed spaces there are two concepts isometry, ie. n-isometry and weaknisometry. Further discussion regarding the terms sufficient to meet the isometry mapping a weakand n-isometry. Discussion of the concept of isometry on n-normed spaces non-Archimedian, discussed about the concept of weak n-isometry preserves the midpoint and the triangle barycenter 0 1 2 .

Kata Kunci : ruang bernorma-n, ruang bernorma-n non-Archimedian, Isometri-n.