Laporkan Masalah

MODEL MATEMATIKA UNTUK DINAMIKA PENYAKIT TUBERKULOSIS YANG BERGANTUNG PADA KEPADATAN PENDUDUK

YUNINGSIH, Dr. Salmah, M.Si.

2012 | Tesis | S2 Matematika

Di dalam tesis ini dibahas mengenai model matematika untuk dinamika penyakit Tuberkulosis yang bergantung pada kepadatan penduduk. Pembahasan dimulai dari konsep model SEIRE kemudian dilanjutkan dengan pembahasan mengenai titik kesetimbangan bebas penyakit. Hal ini sangat penting dilakukan untuk memprediksi berpengaruh tidaknya penyakit Tuberkulosis dalam populasi. Sehingga perlu dilakukan analisis nilai Bilangan Reproduksi Dasar (𝑅0) dengan menggunakan metode next generation matrix, 𝑅0 didefinisikan sebagai Spectral Radius (nilai eigen dominan dari matriks generasi selanjutnya). Hasil analisis menunjukkan eksistensi titik ekuilibrium bebas penyakit yang stabil dipenuhi jika daerah karakteristik lebih besar dari hasil kali kemungkinan bertahannya tingkat laten menjadi tingkat infeksi dengan banyaknya infeksi laten yang dihasilkan oleh individu yang terinfeksi selama masa infeksi dan juga menunjukkan pengaruh yang signifikan dari kepadatan penduduk terhadap nilai bilangan reproduksi dasar.

In this thesis we discuss about mathematical models for the dynamics of Tuberculosis disease which depends on population density. The discussion starts from the concept model SEIRE and then continues with a discussion about disease-free equilibrium point. This is an important thing to do to predict the influence of Tuberculosis disease in the population. Therefore the value of Basic Reproduction Number (𝑅0) needs to be analyzed with next generation matrix method, 𝑅0 is defined as the spectral radius (dominant eigenvalue of next generation matrix). The analysis results show that there exists a stable disease-free equilibrium point provided if the characteristic area is greater than the product of the probability of survival from the latent stage to the infectious stage and the number of latent infections produced by a typical infectious individual during his/her mean infectious period and also show significant influence of density dependent population to Basic Reproduction Number.

Kata Kunci : Titik kesetimbangan bebas penyakit, bilangan reproduksi dasar dan matriks generasi selanjutnya.


    Tidak tersedia file untuk ditampilkan ke publik.