ALJABAR LINTASAN LEAVITT SEMIPRIMA (SEMIPRIME LEAVITT PATH ALGEBRA)

NINGRUM ASTRIAWATI, Dr. Indah Emilia W., S.Si., M.Si.

2012 | Tesis | S2 Matematika

Graf dapat direpresentasikan menjadi suatu aljabar lintasan atas lapangan K dengan menambahkan dua aksioma yang dinotasikan dengan KE. Jika graf tersebut diperluas dan ditambahkan aksioma CK1 dan CK2, maka dapat didefinisikan aljabar lintasan Leavitt yang dinotasikan dengan LK(E). Pada kenyataannya, KE merupakan sub aljabar dari LK(E) yang elemennya dibangun dari lintasan-lintasan yang hanya memuat garis nyata. Dalam tulisan ini akan dibahas mengenai sifat semiprima pada aljabar lintasan dan aljabar lintasan Leavitt yang berlaku dalam sebarang graf. Serta menyelidiki teori sokel yang berlaku pada aljabar lintasan Leavitt semiprima.

A graph can be represented into path algebra over field K by additing two axioms, denoted by KE. If the graph is extended and added by axiom CK1 and CK2, then can be defined Leavitt path algebra that is denoted by LK(E). In fact, KE is sub algebra of LK(E) which elemens are generated by path with real edge. In this paper will discussed about semiprime path algebra and semiprime Leavitt path algebra in any graph. As well as, discussed about socle of an arbitrary semiprime Leavitt path algebra.

Kata Kunci : -