Pendekatan Algoritma Genetika dalam Menyelesaikan Permasalahan Fuzzy Linear Programming

SISKA DEWI LESTARI, Prof. Drs. Subanar, Ph.D.

2011 | Tesis | S2 Ilmu Komputer

Fuzzy linear programming adalah salah satu pengembangan linear programming yang mampu mengakomodasi ketidakpastian dalam dunia nyata. Pendekatan algoritma genetika dalam menyelesaikan masalah linear programming dengan kendala fuzzy telah diperkenalkan Lin (2008) dengan memberikan sebuah kasus yang terdiri dari dua variabel keputusan dan tiga fungsi kendala. Permasalahan linear programming lainnya timbul dengan terdapatnya beberapa koefisien bersifat fuzzy seperti pada koefisien fungsi tujuan, koefisien fungsi kendala dan koefisien ruas kanan fungsi kendala. Penelitian ini menjelaskan tentang pendekatan algoritma genetika dalam menyelesaikan masalah fuzzy linear programming dimana terdapat koefisien fungsi tujuan dan ruas kanan fungsi kendala bersifat fuzzy. Permasalahan PT Dakota Furniture memberikan suatu rumusan linear programming dengan diberikannya koefisien fungsi tujuan dan koefisien ruas kanan fungsi kendala bersifat fuzzy. Penelitian ini menjelaskan tentang penggunaan pendekatan algoritma genetika untuk menyelesaikan permasalahan fuzzy linear programming dari PT Dakota yang bermaksud memaksimasi pendapatannya. Pendekatan algoritma genetika yang ditunjukkan yaitu dengan mensimulasi setiap bilangan fuzzy dan masing-masing bilangan fuzzy dengan mendistribusikannya pada titik partisi tertentu. Kemudian algoritma genetika digunakan untuk mengestimasi nilai pada masing-masing titik partisi. Sebagai hasilnya nilai akhir merepresentasikan koefisien bilangan fuzzy. Fungsi fitness dilakukan dengan menghitung nilai fungsi tujuan dari permasalahan linear programming. Hasil empiris yang ditunjukkan bahwa pendekatan algoritma genetika dapat memberikan solusi yang lebih optimal dengan memberikan batasan pada masing-masing koefisien fuzzy. Pendekatan algoritma genetika ini dapat diperluas lagi tidak hanya untuk menyelesaikan kasus PT Dakota Furniture tetapi dapat juga digunakan untuk menyelesaikan kasus linear programming umum lainnya dimana terdapat koefisien-koefisien pada fungsi tujuan dan fungsi kendala yang bersifat fuzzy.

Fuzzy linear programming is one of the linear programming developments which able to accommodate uncertainty in the real world. Genetic algorithm approach in solving linear programming problems with fuzzy constraints has been introduced by Lin (2008) by providing a case which consists of two decision variables and three constraint functions. Other linear programming problem arise with the presence of some coefficients which are fuzzy in linear programming problems, such as the coefficient of the objective function, the coefficient of constraint functions, and right-hand side coefficients constraint functions. In this study, the problem studied is to explain the genetic algorithm approach to solve linear programming problems where the objective function coefficients and righthand sides are fuzzy constraint functions. PT Dakota Furniture study case provides a linear programming formulation with a given objective function coefficients and right-hand side coefficients are fuzzy constraint functions. This study describes the use of genetic algorithm approach to solve the problem of linear programming of PT Dakota to maximize the mean income. The genetic algorithm approach is done by simulate every fuzzy number and each fuzzy numbers by distributing them on certain partition points. Then genetic algorithm is used to evaluate the value for each partition point. As a result, the Final Value represents the coefficient of fuzzy number. Fitness function is done by calculating the value of the objective function of linear programming problems. Empirical results indicated that the genetic algorithm approach can provide a very good solution by giving some limitations on each fuzzy coefficient. Genetic algorithm approach can be extended not only to resolve the case of PT Dakota Furniture, but can also be used to solve other linear programming case with some coefficients in the objective function and constraint functions are fuzzy.

Kata Kunci : Algoritma Genetika, Fuzzy Linear Programming, Linear Programming, Metode Simpleks 2 Fase