TEOREMA TITIK TETAP BERSAMA DARI FUNGSI-FUNGSI PADA RUANG SERAGAM

SUWARNO, S.Pd, Dr. Supama, M.Si

2011 | Tesis | S2 Matematika

Dalam tesis ini dipelajari titik tetap bersama dari fungsi-fungsi pada ruang seragam. Kelengkapan, kekontinuan dan kekonvergenan suatu barisan pada ruang seragam digunakan konsep A-distance dan E-distance. Selain itu konsep Adistance dan E-distance juga digunakan untuk mendefinisikan fungsi kontraksi dan fungsi ekspansi. Pembahasan pada tesis ini ditujukan pada penyusunan syaratsyarat yang harus dipenuhi oleh fungsi-fungsi pada ruang seragam agar memiliki titik tetap bersama. Dari pengamatan diperoleh bahwa syarat-syarat tersebut antara lain, dua fungsi yang memetakan ruang seragam ke dirinya sendiri memiliki titik tetap bersama jika fungsi-fungsi tersebut r-kontinu, kompatibel atau komutatif. Syarat lain yang harus dipenuhi adalah range dari salah satu fungsi merupakan sub himpunan dari range fungsi yang lain.

Common fixed point Theorems for mappings on uniform spaces we discuss. The completeness, continuity and convergence of a sequence in uniform spaces are defined based on the concept of A-distance and E-distance. We also use them to define a contractive function and an expansive function. The aim of the thesis is to determine the conditions of functions on uniform spaces that have a common fixed point. Two functions on any uniform space have a fixed point along if they are continuous, compatible or commutative. Another requirement is the range of one function is a subset of the other.

Kata Kunci : A-distance, E-distance, titik tetap