BEBERAPA TEOREMA TITIK TETAP UNTUK PEMETAAN NONSELF SOME FIXED POINT THEOREMS FOR NONSELF MAPS

RINDANG KASIH, S.Pd, Dr. Atok Zulijanto, M.Si.

2011 | Tesis | S2 Matematika

Di dalam tesis ini, akan dibahas tentang beberapa teorema titik tetap untuk pemetaan nonself. Pertama, teorema titik tetap untuk pemetaan nonself condensing dibuktikan dengan menerapkan beberapa sifat ukuran ketidakkompakan dan teorema titik tetap Sadovskii. Dengan menggunakan Lemma Urysohn dan teorema titik tetap Schauder diperoleh bukti teorema titik tetap untuk pemetaan nonself kompak dan kontinu. Dengan menggunakan beberapa sifat ukuran ketidakkompakan dapat dibuktikan teorema titik tetap untuk jumlah dua operator yaitu pemetaan nonself kompak dan pemetaan nonself k-set kontraksi. Selanjutnya tesis ini juga memuat teorema titik tetap untuk pemetaan nonself kontraksi. Terakhir dibuktikan teorema titik tetap untuk pemetaan nonself nonexpansive yang terdefinisi pada suatu himpunan bagian tertutup dari ruang Banach konveks seragam.

In this thesis, some fixed point theorems for nonself maps are studied. Firstly, by applying some properties of the measure of noncompactness and the fixed point theorem of Sadovskii, a fixed point theorem for condensing nonself map is proved. By Urysohn’s Lemma and Schauder fixed point theorem the proof of a fixed point theorem for continuous compact nonself map is obtained. Using the properties of the measure of noncompactness, a fixed point theorem for the sum of two operators, one being compact and the other a k-set contractive nonself map can also be proved. Further more, this thesis also contains a fixed point theorem for contractive nonself map. Finally, a fixed point theorem for nonexpasive nonself mapping which is defined on a closed subset of a uniformly convex Banach space is proved.

Kata Kunci : -