KAJIAN MATEMATIK DINAMIKA SISTEM MEKANIK TAK HOLONOMIK (KASUS: ROLLER RACER) DI PERMUKAAN DALAM SILINDER

Nurhidayah, Dr. rer.nat. M.F. Rosyid

2011 | Tesis | S2 Ilmu Fisika

Salah satu penerapan menarik teori sistem mekanik tak holonomik adalah pada sistem robotika, semisal roller racer. Penelitian ini meninjau dinamika gerak sistem mekanik tak holonomik pada roller racer dengan arena berupa permukaan dalam silinder yang cukup besar. Dinamika gerak tersebut ditinjau melalui dua metode: metode PCHS (Port Controlled Hamiltonian Systems) dan metode koneksi Levi-Civita terkendala. Perumusan persamaan gerak roller racer dengan menggunakan metode PCHS mengalami kesulitan dalam penentuan basis tegak lurus yang melenyapkan formaforma kendala dan mendiagonalkan metrik inersianya, sehingga metode ini menyisakan pengali-pengali Lagrange yang muncul dalam persamaan. Sebaliknya penentuan persamaan gerak telah dapat dirumuskan dengan baik dan lebih sistematis dengan metode koneksi Levi-Civita terkendala.

One of interesting applications of the theory of non-holonomic mechanical systems is to the robotic systems, e.g. roller racer. This research investigated the dynamic of roller racer played on the curved arena of the form of cylinder, i.e. the internal surface of the cylinder. The cylinder is assumed to have so great radius. The dynamic was investigated by making use of two methods: the PCHS (Port Controlled Hamiltonian Systems) method and the constrained Levi-Civita connection. The PCHS formulation of the equation of motion of roller racer on the arena faced some difficulties concerning of determination of the orthogonal basis that vanishing constraint one-forms and diagonalizing its inertia metric. On the other hand the equation of motion could be formullated systematically by making use of the constrained Levi-Civita connection method.

Kata Kunci : sistem mekanik , kendala tak holonomik, dinamika gerak, roller racer.