TEOREMA COINCIDENCE UNTUK PEMETAAN-PEMETAAN DALAM KOLEKSI S-KKM PADA RUANG KONVEKS-G

TIKU TANDIANGNGA, S.Si, Dr. Ch. Rini Indrati, M.Si.

2011 | Tesis | S2 Matematika

Dalam tesis ini, dibahas teorema coincidence dalam koleksi S-KKM pada ruang konveks-G berdasarkan sifat pemetaan multi-valued dalam koleksi S-KKM. Pembahasan dimulai dengan membahas ruang konveks-G atas suatu ruang topologis dan sifat-sifat yang berlaku di dalamnya. Berdasarkan pendefinisian sifat-sifat pada ruang konveks-G ini, didefinisikan pemetaan S-KKM dan koleksi S-KKM. Selanjutnya, berdasarkan teorema coincidence ini diselidiki irisan himpunan y+C dan range dari pemetaan multi-valued yang mempunyai sifat S-KKM di y, dengan C subhimpunan konveks dan untuk suatu y anggota dari subhimpunan konveks yang tidak kosong dari ruang vektor topologis yang konveks lokal.

In this thesis, we discuss a coincidence theorem in a S-KKM collection on generalized convex spaces based on the definition of multi-valued mapping properties in the S-KKM collection. We begin the discussion by introducing a generalized convex space and its properties. Based on the definition of the properties on the generalized convex spaces, we define S-KKM mapping and S-KKM collection. Furthermore, by the coincidence theorem, we will search the intersection between a set y+C and a range of multi-valued mapping having the S-KKM property at y, where C is convex subset and for some y is element of a nonempty convex subset of locally convex topological vector spaces.

Kata Kunci : -