KARAKTERISASI RING DENGAN SIFAT UNIQUELY MORPHIC CHARACTERIZATION OF RINGS WITH UNIQUELY MORPHIC PROPERTIES

Henry Willyam Michel Patty, Prof. Dr. Sri Wahyuni, M.S.

2011 | Tesis | S2 Matematika

Suatu ring R disebut ring dengan sifat left morphic, jika untuk setiap a ∈ R berlaku R / Ra ≅ l(a) atau ekuivalen dengan menyatakan terdapat suatu b∈R sedemikian sehingga Ra = l(b) dan l(a) = Rb dengan l (a) dan l (b) berturut-turut adalah annihilator kiri dari a dan b. Dimotivasi dari sifat left morphic tersebut maka akan diselidiki suatu ring dengan sifat uniquely morphic, yaitu untuk setiap 0 ≠ a∈ R terdapat dengan tunggal suatu b∈R sedemikian sehingga Ra = l (b) dan l (a) = Rb . Dalam Tesis ini akan dipelajari karakterisasi ring dengan sifat uniquely morphic

A ring R is called left morphic if for each a∈R , R / Ra ≅ l(a) or equivalently there exists b∈R such that Ra = l(b) and l(a) = Rb , where l(a) and l(b) denote the left annihilators of a and b in R, respectively. Motivated by this left morphic properties, we will investigate the rings R satisfying uniquely morphic properties, i.e. for each 0 ≠ a∈R there exists a unique b∈R such that Ra = l(b) and l(a) = Rb . In this thesis, we study the characterization of uniquely morphic rings.

Kata Kunci : annihilator, left morphic, uniquely morphic