Model interaksi intraseluler antara infeksi HIV dan sistem imun

RAMALISA, Yelli, Dr. Lina Aryati, M.S

2010 | Tesis | S2 Matematika

Virus merupakan salah contoh organisme yang sering mengganggu pertumbuhan sel. Akhir-akhir ini keberadaan virus dirasa sangat mengganggu kehidupan manusia seperti halnya kasus HIV. Dari kasus tersebut dirasa perlu untuk mempelajari infeksi HIV pada sel. Tujuan dari tesis ini adalah mengkontruksi model interaksi infeksi virus dan sistem imun baik tanpa tundaan maupun dengan tundaan, dan kemudian menganalisis kestabilan titik ekuilibrium dari model tersebut. Analisis kestabilan titik ekuilibrium dari model tersebut dilakukan dengan melihat kestabilan linearisasi disekitar titik ekuilibrium tersebut. Dari model tersebut diperoleh dua titik ekuilibrium yaitu titik ekuilibrium non infeksi dan titik ekuilibrium infeksi. Titik ekuilibrium non infeksi untuk model tanpa tundaan maupun dengan tundaan stabil asimtotik jika (rumus), dan tidak stabil jika (rumus). Titik ekuilibium infeksi pada model tanpa tundaan ada jika (rumus) dan stabil asimtotik, sedangkan titik ekuilibrium infeksi model dengan tundaan stabil asimtotik asalkan parameter-parameternya memenuhi beberapa kriteria.

Virus was one organism examples which often bothered cell growth. Recently, the existence of virus was very bothered human life like the case of HIV. From that case, it was important to study the infection of HIV on cell. The purpose of this Thesis is to construct the model infection of virus interaction and immune system without delay and with delay, and then analyze the stability of steady state from that model. The analyze of the stability of steady state from that model was done with observed the stability of linearization around the steady state. From that model was obtained two steady state. They were non-infected steady state and infected steady state. Non-infected steady state for the model without delay and model with delay asymptotic stable if (formula) and unstable if (formula). There was infected steady state on the model without delay if (formula) and asymptotic stable, while infected steady state on the model with delay was asymptotic stable provided the parameters were fulfill some criteria.

Kata Kunci : Sistem, Delay, Infeksi HIV, Sistem imun, Titik ekuilibrium