Kestabilan titik ekuilibrium model epidemi seir dengan kemampuan infeksi pada periode laten, infeksi dan sembuh

PUTRA, Roni Tri, Dr. Lina Aryati, MS

2010 | Tesis | S2 Matematika

Di dalam tesis akan dibahas kestabilan titik ekuilibrium model epidemi SEIR yang memiliki kemampuan infeksi pada periode laten, infeksi dan sembuh. Dari model yang diperoleh akan diselidiki eksistensi dan kestabilan titik – titik ekuilibriumnya. Kestabilan global titik ekuilibrium diselidiki dengan menggunakan fungsi Lyapunov untuk melihat perilaku model. Akan ditunjukkan bahwa kestabilan titik ekuilibrium tergantung dari rasio reproduksi dasar (Ro). Jika Ro< 1, maka titik ekuilibrium bebas penyakit stabil asimtotik global, sedangkan jika Ro > 1 maka terdapat satu titik ekuilibrium endemik yang memiliki sifat stabil lokal.

In this thesis, it will be studied stability of equilibrium points of a SEIR model with infectious force in latent, infected and immune period. From the model it will be found investigated the existence and its stability of points its equilibrium. The global stability of equilibrium points are investigated by using appropriate Lyapunov functions to observe behavior of the model. The global stability of equilibrium points is depending on the value of the basic reproduction number Ro. If Ro < 1, the disease free equilibrium is globally asymptotically stable, and in case Ro > 1 there is a unique endemic equilibrium which is locally stable.

Kata Kunci : bilangan reproduksi dasar, kestabilan, fungsi Lyapunov, a basic reproduction number, stability, Lyapunov function