Relasi yang dibangkitkan oleh gauge pada ruang topologis dan karakteristiknya

SARI, Dewi Kartika, Dr. Ch. Rini Indrati, M.Si

2010 | Tesis | S2 Matematika

Di dalam Tesis ini, diperkenalkan dua buah relasi yang dibangkitkan oleh gauge δ pada ruang topologis. Berdasarkan relasi tersebut, didefinisikan pemetaan kontinu seragam-M dan pemetaan kontinu seragam-m. Pemetaan kontinu seragam-m memiliki hubungan dengan fungsi Baire kelas satu. Selanjutnya, dilakukan karakteristik konsep baru tentang kekompakan dan keterhubungan suatu himpunan dengan menggunakan pemetaan kontinu seragam-M. Selain itu, dibahas generalisasi pemetaan kontinu seragam-M menjadi pemetaan kontinu seragam- s M dengan cara mengganti gauge δ dengan gauge simetri δ. Selanjutnya, pemetaan kontinu seragam- s M digunakan untuk karakterisasi konsep baru tentang kekompakan himpunan.

In this Thesis, we introduce two relations which are induced by a gauge δ on a topological space. Based on those relations, we define M-uniformly continuous mapping and m-uniformly continuous mapping. An m-uniformly continuous mapping have relationship with Baire one function. By M-uniformly continuous mapping, we characterize new concepts due to compactness and connectedness of a set. We also generalize the concept of M-uniformly continuous mapping becomes -uniformly continuous mapping by replacing the gauge δ with a symmetric gauge δ. Ms -uniformly continuous mapping characterize a new concept on compactness of a set.

Kata Kunci : Ruang topologis,Pemetaan kontinu seragam,M