Selisih fungsi-fungsi semikontinu terbatas
MALAHAYATI, Dr. Atok Zulijanto, M.Si
2010 | Tesis | S2 MatematikaDi dalam tesis ini dipelajari kelas semua fungsi pada K yang merupakan selisih fungsi-fungsi semikontinu terbatas pada K yang dinotasikan ð·ð·(ð¾ð¾), dengan K ruang metrik separabel. Beberapa sifat kelas ð·ð·(ð¾ð¾) dibahas pula dalam tesis ini, antara lain kelas ð·ð·(ð¾ð¾) yang merupakan aljabar Banach. Selanjutnya didefinisikan fungsi-fungsi osilasi secara induksi dan dibahas sifat-sifatnya. Lebih lanjut, dengan menggunakan sifat-sifat fungsi-fungsi osilasi dan sifat-sifat ð·ð·(ð¾ð¾), kelas ð·ð·(ð¾ð¾) dapat dikarakterisasikan dengan fungsi-fungsi osilasi. Hasil karakterisasi tersebut dapat dimanfaatkan untuk mendapatkan hubungan antara fungsi-fungsi osilasi dan kelas Baire-1/4.
In this thesis we study class of all functions on K which are differences of bounded semicontinuous functions denoted by ð·ð·(ð¾ð¾), where K is a separable metric space. Some properties of the class ð·ð·(ð¾ð¾) are also studied in this thesis, such as class ð·ð·(ð¾ð¾) is a Banach algebra. Furthermore, we define the oscillation functions inductively and study their properties. Using properties of the oscillation functions and functions which are differences of bounded semicontinuous functions, class ð·ð·(ð¾ð¾) can be characterized by oscillation functions. This result can be applied to obtain relation between oscillation functions and class of bounded Baire-1/4 functions on K.
Kata Kunci : Fungsi,fungsi semikontinu,Aljabar Banach
