Model mangsa-pemangsa dengan mangsa sakit

ZAKARIYA, Arwani, Prof. Dr. Widodo, M.S

2010 | Tesis | S2 Matematika

Model mangsa–pemangsa dengan persamaan logistik pada populasi mangsa dan model SIS dengan penyakit di dalam populasi mangsa dapat dikombinasikan untuk membentuk model mangsa–pemangsa dengan mangsa sakit. Diasumsikan mangsa yang sakit memiliki sifat lebih mudah terkena serangan dalam pemangsaan. Titik kesetimbangan batas dan kestabilan lokal diselidiki. Lebih lanjut, kriteria threshold yang menyatakan bilamana populasi pemangsa persist dan bilamana penyakit menjadi endemik pada populasi mangsa dianalisa.

We consider a predator–prey model with logistic growth in prey population and a SIS model with infection in prey population to form a predator–prey model with infected prey. We assume that the infected preys are more vulnerable on predation. The boundary equilibria and local stability are studied. Futhermore, the threshold criterions are analyzed to determine when the predator population persist and when the disease remains endemic in the prey population.

Kata Kunci : Model matematika; mangsa–pemangsa; ekuilibrium batas; kestabilan lokal; kriteria threshold, Mathematical model; predator–prey; boundary equilibria; local stability; threshold criterion