Representasi matriks triangular tergeneralisasi pada ring deret pangkat tergeneralisasi terbelit

HARYANTO, Dr. Budi Surodjo, M.Si

2010 | Tesis | S2 Matematika

Diberikan R ring dengan elemen satuan(Rumus)monoid terurut tegas dan homomorfisma monoid (rumus) Dikonstruksi (rumus) , yaitu himpunan semua fungsi dari S ke R yang memiliki support Artin dan narrow. Terhadap operasi penjumlahan titik demi titik dan pergandaan konvolusi terbelit (rumus), merupakan ring, yang selanjutnya disebut Ring Deret Pangkat Tergeneralisasi Terbelit(RDPTB). Ring R memiliki representasi matriks triangular tergeneralisasi berukuran n jika terdapat isomorfisma ring ke suatu ring matriks triangular tergeneralisasi berukuran n x n . Selanjutnya n maksimal disebut dimensi triangulasi dari R. Terkait dengan dimensi triangulasi, ring PWP adalah quasi- Baer berdimensi triangular hingga. Dalam tesis ini akan ditunjukkan Syarat-syarat agar RDPTB memiliki dimensi triangulasi sama dengan ring pembentuknya. Selanjutnya syarat–syarat tersebut akan aplikasikan sifat ring PWP dari kedua ring tersebut.

Let R be a ring with identity,(rumus) a strictly ordered monoid and (rumus) a monoid homomorphism (rumus). Constructions, i.e., the set of all functions from S to R whose support is artinian and narrow. With pointwise addition and the Twisted convolution multiplication (rumus) becomes a ring called the twisted generalized power series rings (TGPSR). Ring R has generalized triangular matrix representations size n if there exists ring isomorphism to some generalized triangular matrix rings n x n . furthermore, maximal size is triangulating dimension. Recall PWP ring is quasi-Baer with finite triangulating dimensions. In the thesis we will investigate conditions TGPSR has the same triangulating dimension as R Furthermore, that conditions to applied if R is a PWP ring, then so is TGPSR.

Kata Kunci : monoid terurut, Artin, narrow, dimensi triangulasi, ring PWP, RDPTB, ordered monoid, artinian, dimensions triangulating, PWP rings, TGPSR