Analisis stabilitas model epidemi SIR dengan laju penularan nonmonoton

SUHARSIH, Eni, Prof. Dr. Widodo, M.S

2009 | Tesis | S2 Matematika

menggambarkan pengaruh psikologi terhadap penyakit tertentu pada masyarakat ketika penyakit menyebar. Dalam tesis ini dipelajari sistem dinamika yang menggambarkan model epidemi di atas, menentukan titik ekuilibrium bebas penyakit dan endemik dan stabilitasnya. Didefinisikan basic reproduction number (R0). Jika R0 < 1, model hanya memiliki satu titik ekuilibrium yaitu ekuilibrium bebas penyakit yang merupakan global atraktor. Jika R0 > 1, maka model memiliki dua titik ekuilibrium, yaitu ekuillibrium bebas penyakit dan ekuilibrium endemik yang merupakan global atraktor dalam interior pada oktan pertama.

We consider a SIR epidemic model with nonmonotone incidence rate. The model describes the psychological effects of certain serious diseases on a community, when the number of infectives is getting larger. In this thesis, we study a dynamical system which represent determine the equilibrium points of the system,i.e. the diasease-free and endemic equilibrium points and their stability. The basic reproduction number (R0) is defined. If 0 R < 1, then this model has only one disease free equilibrium point and it is global atracktor. If R0 > 1, then this model has two equilibria, a disease-free equilibrium, and an endemic equilibrium which is global attractor in the interior of the first octant.

Kata Kunci : Stabilitas,Pengaruh psikologi,Epidemi,Laju penularan nonmonoton