Analisis epidemik heroin dalam model sistem persamaan diferensial (ODE)
SAPARWADI, Lalu, Prof. Dr. Widodo, M.S
2009 | Tesis | S2 MatematikaDiberikan model epidemik 1 2 SU U (SIR) yang menggambarkan efek fisik dan psikologis dari penyakit akibat kecanduan Heroin pada masyarakat. Dalam paper ini, dipelajari kesetabilan dari bebas Heroin dan titik ekuilibrium endemik. Jumlah reproduksi dasar didefinisikan dengan RUMUS, dengan 1 β menyatakan peluang dari tidak memakai menjadi pemakai Heroin, p menyatakan proporsi dari sebarang pemakai Heroin memesuki pengobatan, μ menyatakan tingkat kematian alami dari sebarang populasi, dan 1 δ menyatakan laju pengurangan individu akibat kematian karena pemakaian Heroin yang tidak dalam pengobatan dan kesembuhan secara spontan (individu tidak dalam pengobatan dapat berhenti memakai Heroin tapi tidak rentan lebih lama). Jika R0 <1, maka model ini mempunyai titik ekuilibrium bebas Heroin yang stabil asymtotik lokal. Jika 0 R > 1, maka model ini mempunyai titk ekuilibrium bebas Heroin yang tidak stabil dan titik ekuilibrium endemik yang nontrivial.
Given a SIR epidemic model which describes the physical and psychological effects of diseases because addiction to Heroin on a community. In this paper, the stability of diasease-free and the endemic equilibrium points is studied. The basic reproduction number is defined by FORMULA, where 1 β is the probability of becoming a drug user, p is the proportion of drug users who enter treatment, μ is the natural death rate of the general population, 1 δ is a removal rate that includes drug-related deaths of users not in treatment and a spontaneous recovery rate; individuals not in treatment who stop using drugs but are no longer susceptible. If 0 R < 1, then this model has Heroin free equilibrium point is locally asymptotically stable. If R0 > 1, then this model has two equilibria, a Heroin free equilibrium point wich unstable, and non-trivial endemic equilibrium.
Kata Kunci : Model persamaan diferensial (ODE),Memakai heroin,Rasio reproduksi
