Hubungan antara teori respon butir (IRT) model ogif dan metode analisis faktor

MUFARIKHIN, Dr. Danardono, MPH

2009 | Tesis | S2 Matematika

Tulisan ini menyajikan adanya hubungan ekuivalensi model ogif normal dua parameter pada teori respon butir (IRT) dan metode analisis faktor pada data dikotomi. IRT ogif normal dapat dipahami sebagai model analisis faktor dengan fungsi probit. Setiap variabel manifes adalah variabel laten kontinu yang berkorespondensi, sedangkan respon dikotomi merupakan hasil operasi threshold pada variabel laten kontinu. Parameter daya beda (discriminant) dan taraf kesukaran (difficulty) pada IRT model ogif normal dapat dinyatakan sebagai fungsi dari parameter loading faktor, unique variance dan threshold pada metode analisis faktor. Demikian juga probabilitas marjinal dari pola respon pada IRT dapat dinyatakan sebagai probabilitas marjinal dari data observasi pada metode analisis faktor. Contoh aplikasi digunakan data di bidang pendidikan untuk menganalisis adanya hubungan tersebut, yaitu dengan menganalisis instrumen tes semester.

This paper presents the equivalence between normal ogive models of item response theory and factor analysis method in dichotomous case. The ogive normal of IRT can be understood as a factor analysis model with probit functions. Each dichotomous manifest variable is a corresponding latent continuous variable, and dichotomous responses result from the operation of thresholds relative to the latent continuous. Discriminant and difficulty parameters in IRT can be expressed as functions of loading factor, unique variance and threshold parameters in factor analysis method. Also, the marginal probability of response pattern in IRT can be noted as the marginal probability of observed data in factor analysis. The aplication is in education field. The semester assesment is used to find that relationship.

Kata Kunci : Probabilitas marjinal,Ogif normal,Data dikotomi,Loading factor, marginal probability, conditional probability, normal ogive, dichotomous data, factor loading, threshold, tetrachoric correlations