Analisis regresi fuzzy dengan pendekatan kuadrat terkecil

KHARISUDIN, Iqbal, Prof. Drs. Subanar, Ph.D

2009 | Tesis | S2 Matematika

Konsep ketidakpastian dalam konteks analisis regresi telah ditangani dengan sangat memuaskan melalui metode-metode model linear biasa. Namun demikian ketidakpastian berkaitan dengan observasi data belum dipertimbangkan. Data yang digunakan dalam pendekatan regresi biasa merupakan data tegas (crisp), sehingga apabila data yang dianalisis adalah data atau variabel fuzzy maka metode tersebut belum dapat menyelesaikan permasalahan regresi. Dalam tesis ini dibahas suatu model regresi fuzzy dengan variabel dependen fuzzy dan variabel independen tegas menggunakan pendekatan kuadrat terkecil. Ditunjukkan bahwa model ini merupakan generalisasi model regresi klasik. Generalisasi model tersebut meliputi bentuk solusi kuadrat terkecil sebagai metode estimasi parameter, baik untuk variabel fuzzy simetris maupun variabel fuzzy tak simetris sebagai bentuk yang lebih umum. Selanjutnya dibahas metode pemilihan model terreduksi terbaik dengan menggunakan kriteria penetapan koefisien determinasi dan nilai adjusted- nya, serta indeks Mallows.

The concepts of uncertainty in the context of regression analysis have been handled considerably through ordinary linear model methods. However, uncertainty related to the observation data has not been considered. Data applied in ordinary regression is a crisp data. Therefore, if we analyze fuzzy data, the methods cannot solve regression problems. In this thesis, we discuss a fuzzy regression model with fuzzy response (dependent) variable and crisp explanatory (independent) variable using least squares approach. We show that the models are generalization of the classical regression models. The generalization comprise of least squares solution as parameter estimation method for symmetrical fuzzy variable and asymmetrical fuzzy variable. Further discussion is about the properties of least squares solution of the model used to build reduced model selection with index of determination and their adjusted value and Mallows index as a goodness of fit criterion.

Kata Kunci : Variabel fuzzy,Model pusat,Model tepi,Solusi iteratif,Koefisien determinasi,Indeks Mallows, fuzzy variable, core model, spread model, iterative solution, coefficient of determination, Mallows index.