Operator kelas jejak

HAPIPI, Prof. Dr. Soeparna Darmawijaya

2009 | Tesis | S2 Matematika

Pada ruang Hilbert separabel terdapat banyak jenis operator yang penting untuk dibicarakan. Antara lain adalah, operator kompak dan operator Hilbert- Schmidt. Koleksi operator Hilbert-Schmidt merupkan ruang Banach dan ideal di dalam B(H) , yaitu koleksi semua operator pada ruang Hilbert H . Dalam tesis ini dibahas operator yang lebih spesifik lagi, yaitu operator kelas jejak. Operator ini didefinisikan sebagai komposisi dari dua operator Hilbert-Schmidt. Tujuan penelitian ini adalah untuk membahas sifat-sifat penting pada operator-operator kelas jejak tersebut.

There are many kind operators on separable Hilbert spaces. Compact operator and Hilbert-Schmidt operator are part of them. We know that a collection of Hilbert-Schmidt operators is a Banach space and an ideal in B (H) . It is collection of operators on Hilbert spaces. In this thesis we discuss more specific operator on separable Hilbert space. It is called trace class operator. Trace class operator defined as a composition of two Hilbert-Schmidt operators. The aim of this research is to describe and explore many specific properties of it.

Kata Kunci : Ruang Hilbert, Operator Hilbert, Schmidt, Ruang Banach