Masalah tiga benda terbatas dalam astrofisika dan kenampakan orbit benda-benda kecil (small bodies) tata surya

KHOLIL, Muh, Dr. rer.nat. M. Farchani Rosyid

2009 | Tesis | S2 Ilmu Fisika

Tesis ini membahas masalah tiga benda terbatas dalam astrofisika. Pembahasan dibedakan atas dua kasus. Pertama, interaksi terjadi antara benda pertama dan kedua, maupun antara benda pertama dan ketiga, namun antara benda kedua dan ketiga dianggap tidak ada interaksi. Kedua, interaksi terjadi antara benda pertama, kedua dan ketiga. Khusus pada kasus kedua, massa benda ketiga jauh lebih kecil daripada massa benda pertama dan kedua. Selain itu ketiganya beredar pada bidang yang sama. Persamaan-persamaan orbit yang diperoleh dengan meninjau masalah dua benda dapat digunakan untuk mengetahui posisi antara dua benda yang berinteraksi untuk sembarang waktu. Jika posisi benda-benda kecil (komet) tata surya ke Matahari dapat dihitung dan posisi Bumi ke Matahari dapat dihitung, maka posisi benda-benda kecil (komet) tata surya ke Bumi dapat dihitung untuk sembarang waktu. Lebih lanjut koordinat benda-benda kecil (komet) dalam sistem koordinat ekuatorial juga dapat dihitung untuk sembarang waktu. Pada akhirnya kenampakan orbit komet dapat digambarkan dalam peta bintang. Orbit-orbit satelit dinyatakan dengan persamaan Hill. Kombinasi persamaan Hill dan tetapan Jacobian memungkinkan untuk mendapatkan beberapa orbit-orbit satelit serta kestabilannya sebagai fungsi posisi. Selain itu, kombinasi keduanya dapat digunakan untuk mengetahui daerah-daerah yang mungkin dilalui dan daerah yang tidak boleh dilalui (daerah terlarang) bagi satelit.

The thesis is about restricted three-body problem in astrophysics. Two cases of the problems have been considered. In the first case, we consider the problems in which the first body interacts with the second body as well as the first body with the third body regardless the interaction between the second and the third. In the second case, the interaction between the second and the third body comes into account. In later case, the three bodies are assumed lying in the same plane (for instant when the inclination of the bodies so small). The orbital equations lead to position determination of two mutually interacting bodies for arbitrary times. The position from small bodies of solar system (such as comets) to the earth can be determined from the position of small bodies to the sun and the position of the earth to the sun. Furthermore, coordinate representation of small bodies for arbitrary times in the equatorial coordinate system has been calculated such that the orbital apparent of small bodies can be drawn in the stars map. From the Jacobian constants and the Hill’s equations which describe the allowed orbits of satellites, we obtain the stability of satellites orbit as the function of position and the admited area for the satellites as well.

Kata Kunci : Masalah tiga benda,Jarak komet ke bumi,Koordinat komet,Persamaan,persamaan orbit, three-body problem, comet distance from the earth, comet coordinates, orbital equations