Unjuk kerja model matematika refraksi-difraksi gelombang dengan metode elemen hingga

PURWANTORO, Didik, Dr. Ir. Adam Pamudji Rahardjo, M.Sc

2008 | Tesis | S2 Teknik Sipil

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui unjuk kerja refraksi-difraksi gelombang dengan metode elemen hingga. Metode elemen hingga dipilih dengan alasan bahwa proses refraksi-difraksi gelombang terjadi di daerah yang bentuk geometrinya tidak sederhana, misalnya di daerah pelabuhan, di sekitar pulau dan kedalaman yang beragam nilainya sangat tepat kalau menggunakan metode ini. Persamaan refraksi-difraksi gelombang dapat dimodelkan secara matematik dengan mild slope equation berbentuk eliptik dua dimensi. Bentuk elemen yang digunakan adalah bentuk segitiga dengan interpolasi linier. Untuk menyelesaikan persamaan digunakan metode Galerkin. Hasil hitungan adalah berupa tinggi muka air dan tinggi gelombang dengan berbagai variasi model yang dibuat sesuai dengan model yang sudah ada dalam penelitian sebelumnya. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dengan menyelesaikan persamaan Mild Slope Equation dengan metode elemen hingga proses refraksi-difraksi gelombang dapat digambarkan dengan mudah melalui program aplikasi Fasttabs. Untuk pengujian difraksi dengan model percobaan Johnson memiliki kecenderungan yang sama yaitu tinggi gelombang semakin menurun sebanding dengan jarak dari celah. Dari hasil perbandingan dengan grafik Johnson masih ditemukan perbedaan hasil dengan tingkat penyimpangan maksimal 12 %. Hasil uji dengan percobaan Chen memiliki kecenderungan sama untuk periode gelombang yang sama yaitu mencapai puncak pada saat periode gelombang antara 10 sampai dengan 11. Namun masih diperoleh perbedaan kecil pada faktor amplifikasnya, yaitu hasil hitungan numerik lebih besar dibanding dengan pengujian Chen. Hasil uji difraksi gelombang pada silinder besar cukup baik apabila dibandingkan dengan penyelesaian analitik. Hasil uji dengan model fisik berupa pantai Pandansimo dapat dianggap cukup baik pada titik yang ditinjau perbedaan gelombang yang diperoleh yaitu sebesar 0,18 m sehingga hasil ini dapat dianggap masih cukup baik.

The aim of this research is to observe the wave's refraction-diffraction performance with finite element method. This method was chosen because the wave's refraction-diffraction process was happen on the region which has a non-simple geometric shape, I.e on the harbour region, on the surrounding island and on the sea which has vary on the depth. Wave's refraction-diffraction equation can be modelled mathematically using two dimension-elliptical- mild slope equation, with triangle shape element linear interpolation. The equation was solved using Galerkin method. The results are the height of water level and wave level on various model which are made by an existing model from previous research. The results show that solving mild slope equation with the finite element method the wave's refraction-diffraction process can be easily depicted within Fasttabs programs. On the test of diffraction with Johnson trial model has the same trend, that is the height of wave level is decrease proportionate with the distance from the crevice. Comparable graphics resulted with Johnson trial method there are difference results with a maximum deviation 12%. Results from the test conducted by Chen have the same trend for the same wave period, that is commit on the top as the period of the wave between 10 and 11. From the result's comparation between computer program and conducted test give a small difference on amplification factor, that is numerical computation gave a bigger result than test conducted by Chen. Test result of wave diffraction for large cylinder give a good result compared with analytical test. The test of wave refraction-diffraction which compared with physical test for Pandansimo beach give result for 2,14 wave level which is considered a good result on the particular node. The difference between physical test method give a 0,18 divergence, so the result considered fair.

Kata Kunci : Model matematika,Refraksi,difraksi gelombang,Metode elemen hingga, mathematical model, wave's refraction-diffraction, finite element method